哈密顿系统的定性理论研究及应用

本项目研究哈密顿系统的定性理论及应用。. 哈密顿系统的理论是现代数学中一个既有深刻理论又有广泛应用的研究领域，它来源于一切遵循哈密顿最小作用量原理的过程。本项目研究连续以及离散哈密顿系统的一系列定性行为，包括振动性、非振动解的渐近性，振动性与对应的微分算子的本质谱下界之间的关系，Reid－Roundabout原理，离散谱的判别，GKN理论，极限点型(强极限点型)与极限圆型的判别等。这些都是国内外这方面研究的前沿问题。其解决对最优控制、奇异摄动、计算力学、量子力学等多门学科有重要意义。