黑洞微观熵与近视界对称性

Seeking the statistical mechanics of black hole entropy is an important but unresolved problem in modern theoretical physics. One of the main resolutions is to derive the microscopic entropies of black holes in terms of dual conformal field theory. This program aims to explore statistical origin of black hole entropy. It contains two aspects. Firstly, we study the microscopic entropies of extremal black holes in five-, six-, and seven-dimensional gauged supergravity via Kerr/CFT correspondence and Carlip''s method on dual CFT explanations of black hole entropies.We try to seek different boundary conditions to realize their Kerr/CFT correspondence.secondly, we construct two-dimensional effective fied theory near the horizon of the black holes in gauged supergravity from 5 to 7 dimensions. In the context of the two-dimensional effective theory, then the near-horizon conformal symmetries are adopted to derive their Hawking temperature and microscopic entropies.

寻求黑洞熵的统计机制是现代理论物理中的重要疑难问题，当前主流做法之一就是利用共形对称性对黑洞熵进行对偶共形场论描述。为了理解黑洞熵的统计起源，本项目拟开展如下两个方面的研究内容：(1)基于Kerr/CFT对应性与Carlip关于黑洞熵对偶共形场论解释的方法，本项目将研究5到7维规范超引力中极端黑洞的熵的微观机制。利用Kerr/CFT对应性研究这些极端黑洞的微观熵时，我们侧重于寻找多种适当的边界条件来实现对偶方式。(2)构造5到7维规范超引力中黑洞的视界附近的二维有效场论，再来利用近视界共形对称性统一地导出这些黑洞的霍金温度与微观熵。

按照申请计划需要完成的内容要求，本项目应用AdS2/CFT1对应性研究了四维超引力理论中近极端、转动且带四个电荷黑洞的统计熵，对该黑洞的电荷两两成对相等这一特别情形做了详细分析。在视界附近，这些近极端黑洞背景上的无质量四维标量场的有效量子场论是一个二维Liouville型共形场论。基于由Liouville理论变分得到的能动张量的一个分量的转换规则正好与一维共形场论能动张量的一致以及与渐近对称群生成元相关的守恒荷之间的对易关系刚好构成一个Virasoro代数，我们认为这些近极端黑洞的量子引力对偶于一个一维共形场论。由Cardy公式就可以给出它们的统计熵，结果与Bekenstein-Hawking面积公式给出的一致。相关分析也适用于各种四维引力理论中近极端黑洞熵的对偶共形场论解释。