黑洞视界附近弦运动的动力学研究

Motion of a string orbiting around black holes will leave an imprint on gravitational wave radiation. That is, the chaotic behavior of a string around black holes might be able to detect in experiments. So it is very significant to study dynamics of string near black hole horizon. On the other hand, by the AdS/CFT duality, the classical dynamics can be mapped to the dual boundary field theory such that it is easy to obtain the dynamics of a string around black holes and the difference and relation between a string and a relativistic particle. Two aspects will be mainly concentrated on in this project. The first is the stability analysis of the string motion near Schwarzschild black hole, AdS Schwarzschild black hole, and AdS-GB black hole horizon. The second is about the chaos indicators, which will be extended to dissipation systems with intense gravitation. The results of the project can offer some theoretical basis to understand the mystery of quantum chaos and to observe chaos of a string near black hole horizon.

弦在黑洞视界附近的运动会因为引力波辐射而留下印记，意味着弦在黑洞视界附近的混沌运动将来很有可能在实验室被观测到，因此研究黑洞视界附近弦运动的动力学问题具有十分重要的物理意义。另一方面，通过AdS/CFT对偶，将弦的经典动力学映射到对偶边界场论，可以弄清楚弦在黑洞视界附近的动力学行为以及弦运动与相对论粒子运动的区别和联系。本项目研究内容主要集中在两个方面，一是讨论弦在史瓦西黑洞、AdS史瓦西黑洞和AdS-GB黑洞视界附近弦模型的稳定性问题；二是深入研究混沌识别方法，将保守系统混沌识别算法推广到强引力作用下的耗散系统。本项目的研究成果可以为以后揭开量子混沌之谜和观测弦在黑洞视界附近的混沌现象提供一些理论依据。

研究弦在黑洞视界附近的动力学问题具有十分重要的物理意义。本项目主要从三个方面开展了研究工作：(1)研究了含辐射和扁率的圆型限制性三体问题的轨道稳定性问题。项目组以庞加莱截面和李雅普诺夫指数方法为主要混沌指标，系统分析了主星为辐射源、伴星为扁球的平面圆型限制性三体问题的稳定性问题。我们发现辐射占主导作用，辐射作用可以增加系统有序运动的几率。我们建议今后在制定太阳系行星历表时，应适当考虑太阳辐射的影响。(2)设计了一种新的类开普勒轨道的流形改正方法。高精度数值解是研究系统长期动力学的基础，可以为制定长期历表提供理论依据。大样本数值模拟表明我们新设计的流行改正方法不仅可以严格保持二体问题中的7个守恒量，而且也可以改进多体问题中的每一个天体的轨道根数的数值积分精度。(3)基于快速李雅普诺夫指标，系统研究了弦在平面黑洞周围存在Hyperscaling扰动时的运动情况。模型中的霍金温度z、Lifshitz指标、HV指标的取值都会对弦的运动产生影响。研究表明z=2是临界值，当z低于临界值时，无论弦的初位置位于何处，均被黑洞捕获。当z高于临界值时，如果弦的初始位置离黑洞较近，弦将逃逸到无穷远处；如果弦的初始位置离黑洞较远，弦将作周期振荡。Lifshitz指标和HV指标对系统动力学的影响也作了类似的讨论。本项目研究成果发表在国内外学术期刊上。