住房抵押贷款保险的简约化定价模型及其应用研究

The mortgage insurance plays an important role in the housing financial markets, because it transfers the credit risk exposure from lenders to insurers and facilitates the creation of secondary mortgage markets. The traditional researches of pricing mortgage insurance have used a structure approach and assumed that only borrower can default. Mortgage defaults have risen sharply during the subprime mortgage crisis, with major adverse consequences for both lenders and insurers. Recent research shows that the lender’s and insurer’s default risks should be seriously considered to prevent mortgage insurance premiums from being overpriced. This project breaks through the traditional research pattern and use the reduced-form approach to establish the valuation framework for mortgage insurance contracts with the correlated defaults and the counterparty default risk. Furthermore, the default and prepayment rates depend closely on macroeconomic variables, such as the interest rates, housing price and employment rates. Using the reduced-form approach, we consider the correlated effects along with the counterparty default risk to price suitable premiums for three mortgage insurance structures: premium refund, annual premium and upfront premium. Numerical examples of existing premium structures with parameter calibration to emphasize the impacts of correlated effects and counterparty default risk on mortgage insurance premiums. This research in this project aims at providing theory foundation on the price for mortgage insurance contract.

住房抵押贷款保险是用于提供房屋贷款信用增强的保险，在房贷市场中扮演重要角色。国内外评估住房抵押贷款保险价格的传统模式是采用结构化方法，并且假设只有借款方会违约。然而，保险业实际经营和相关学术成果均表明，忽略保险公司和贷款方违约的可能性将使得保险定价过高。基于此，本项目突破传统研究模式和假设，提出考虑对手违约风险的住房抵押贷款保险简约化定价模型；为了更准确的评估保费，模型中还同时考虑利率、房价、失业率等多种经济因素对违约和提前还贷行为的影响。项目分别以保费缴纳方式为Premium Refund、Annual Premium、Upfront Premium的保险合同为研究对象，在简约化定价模型中，计算保费公式并进行实证研究，分析对手违约风险对保费价格的影响，并揭示借款方、保险公司和贷款方三者之间违约的相关性和传染性对保费价格的影响。本项目旨在为保险业对住房抵押贷款保险的合理定价提供理论基础。

本项目在下述四个方面开展了研究：利用冲击模型的思想，构建新的copula函数族，可以刻画对手方违约风险的聚集现象，并且研究其最优上下界；利用copula函数刻画不同对手方所面临的风险之间的相依性，研究保费定价和组合信用风险模型的实证问题；研究了保险风险模型以及理性疏忽下的随机利率模型；构造多属性效用函数并将其应用到保费定价和风险管理中。具体成果如下：.（1）创新性地利用冲击模型的思想构造了Archimedean Marshall-Olkin copula函数，它可以刻画实际保费定价中对手方违约的传染性和违约聚集的现象，解决了知名学者Fabrizio Durante于2007年提出的公开问题；并得到了与任意曲线上的信息相匹配的copula函数族的最优上下界；.（2）首次提出了copula函数之间的复合运算，并将得到的copula定义为Multivariate composite copula函数，利用其刻画不同对手方所面临的风险之间的相依性，研究保费定价以及组合信用风险模型的实证问题。实证结果表明Multivariate composite copula函数比元素copula函数的定价更加精确；.（3）构建了索赔相依的保险风险模型，揭示了索赔之间的相依性对破产概率的影响，得到了最优分红策略；将信息约束引起的状态不确定性引入到随机利率模型中，研究了理性疏忽对随机利率的影响，得到了债券价格和相应债券收益率的解析解。.（4）首次定义了局部效用独立性概念，利用Patchwork方法，构造了三类多属性局部效用独立函数，使其可以与任意给定的局部效用信息相容，并将其应用到保费定价模型以及风险管理和决策分析中。.研究成果以论文的形式发表在知名的金融数学、保险精算学、决策科学等期刊上，总计发表和录用学术论文12篇，其中3篇被SCI和SSCI同时收录、3篇被SSCI收录、6篇被SCI收录。