非交换分析及其应用高级研讨班

This project will devote to the noncommutative analysis and the interdisciplinary research with other related fields. This is long time program, we will consider the following two groups of problems: i) Study the interplays between the topics of noncommutative analysis; ii) Apply the new methods and results to quantum information, noncommutative PDE, noncommutative geometry and modern physics. The realization of this project will help young researchers to make innotative progresses in these fields, so to become mature in research.

本高级研讨班项目主要探索非交换分析与其他领域的交叉研究。这是一个长期的研讨班项目，其研究内容可分为两大类：i) 非交换分析内各领域的相互促进、共同发展，利用它们的交叉作用来解决这些领域中的若干重要问题; ii) 非交换分析的新成果和方法在量子信息、非交换偏微分方程、非交换几何和现代理论物理的应用。我们希望通过该项目的实施，召集国内外对上述问题感兴趣的青年学者集中攻关，争取有所突破。

本项目致力于马尔可夫半群上的算子不等式的研究。关于这些不等式的研究被广泛地应用于量子熵。受该项目的资助，我们于2018年7月11日到8月20日举办了非交换分析暑期研讨班。该研讨班共有40多位青年学者和研究生参加。此外，我们邀请了相关领域的10余位专家访问研究院并作报告。同时我们还组织了3次小型学术研讨会，为参加研讨班的青年学者提供了良好的学术交流与合作的平台。..在研讨班期间，我们在量子相对熵和非交换拟Lp空间的插值等问题上取得了重要的进展。此外，借参加讨论班的机会，参会者还在其他相关的领域展开合作，取得了可喜的成果。