具有共轨约束的牛顿N体问题周期解的存在性研究

牛顿N体问题源于人类对宇宙的理解与认识。因为基于万有引力定律和牛顿第二定律的N体系统的首次积分的缺乏，而且当其内部发生碰撞时，其作用泛函不一定达到无穷，所以对于这一问题的无碰撞周期解的存在性研究一直被认为是一项具有挑战性的课题，也是一个很有意义和有趣的课题。.微分方程/动力系统的重要要任务之一就是研究解的存在性。本项目主要研究牛顿N体系统周期解的存在性及其相关性质。研究内容包括：单共轨(choreography)情形下等质量五体"8"字形(figure-eight)周期解的存在性、等质量四体Gerver解的存在性、具有多共轨（multi- choreography）约束的"双'8'"字形周期解的存在性以及其他单共轨和多共轨等约束下的牛顿N体系统无碰撞周期解的存在性。这些都是在N体问题研究中乃至天体力学研究领域中广受关注的问题。