整体域的某些算术问题

我们研究整体域算术中的一些基本问题，它们包括数域的ray类部分zeta函数在s=0的特殊值，使用我引进的分布方法描述这些特殊值所有的有理线性关系。对整体域的泛分布的扭部分给出尽可能多的情报，这些情报将说明在怎样的情况下这些特殊值Z-线性相关。使用并发展Anderson的二重复型方法研究正特征Gamma单项的Galois性质（整体函数域情形）和abelian性质（有理函数域情形）。研究Drinfeld模形式和模空间的一些问题，例如由Eisenstein级数导出的模形式与秩2的Drinfeld模的关系问题，以及Eisenstein级数的零点的j-不变量生成的域的Galois群问题。研究Doss L-函数的延拓性和函数方程及特殊值等问题。该项目涉及面广，跨度大，有重大理论意义。这些研究将进一步加强和扩大我们已有的国际影响。