自由边界与反问题及其应用

在基金的资助上，我们都努力工作，与国内外专家合作，基本上很好地完成了预期目标，得到较好的成果；我们完满地解决了一类两相非平衡相变问题，得到了整体解存在性的临界指数，首先正确构造了爆破的例子，在冻土融化问题方面我们解决了有对流项强耦合非线性抛物型方程组解的存在性问题；这些是近年来突破性的进展。还考虑在经典著作中无法处理的另一类拟线性抛物型方程的绕流与自由边界问题，我们证明了它的解的存在性与唯一性，对伴有冰晶生成的第一类冻涨问题证明了解的唯一性。这些研究在科学上有一定的意义与特色。也有很好的应用前景，为开展冻土中未冻水的动力学问题（冻土工程国家重点实验室的重点研究课题）的研究建立了理论基础。