复杂流动与传热问题的高效POD低阶模型研究

Numerical simulation is an effective manner to solve real problems and study mechanisms of complex flow and heat transfer, but it usually needs huge computations. Reduced-order modeling by the proper orthogonal decomposition (POD) can reduce the computational burden with relatively small cost and has potential to solve the huge computational problems. However, applications of POD in the field of complex flow and heat transfer are restricted to a series of problems, including POD modeling for complex geometrical regions and complex compositional fluids, overall evaluation of different POD models and so on. Therefore, this project will focus on these problems in complex flow and heat transfer, establish POD reduced-order models for unstructured grids and adaptive coordinates on complex geometries and multi-variable-nonlinear coupling of complex fluids, and distinguish the effective scopes and conditions of different POD projection and interpolation models by comparing their accuracies, speeds and robustness. Through the above researches, it is expected to modify the theories and methods of POD reduced-order modeling and promote their applications in complex flow and heat transfer.

数值计算是解决实际生产运行难题、研究复杂流动与传热机理的有效手段，但往往需要很大计算量。特征正交分解(POD)低阶模型能以较小的代价显著降低计算负荷，有望解决"海量"计算问题。然而POD在复杂流动与传热领域的应用尚需解决一系列难题，包括研究复杂几何区域和复杂组分流体的POD建模方式、评价不同POD低阶模型的综合性能和适用范围等。本项目针对复杂流动与传热POD建模中存在的上述问题开展研究，建立复杂几何区域内非结构化网格和贴体坐标下的POD低阶模型和复杂组分流体的多组分多相非线性耦合POD低阶模型，比较不同POD投影和插值低阶模型的计算精度、速度和健壮性，提出或确定各自的适用范围与条件。通过以上研究，完善POD低阶模型理论和方法，并促进其在复杂流动与传热领域内的应用。

主要研究内容：.目前用于求解复杂结构及混合边界条件下的流动与传热问题的传统方法对于百万量级网格计算存在计算设备受限以及计算耗时过长等问题。针对这一数值研究需要，以扁管管翅式换热器、油藏模拟等工程问题为背景，建立了复杂几何区域内非结构化网格和贴体坐标下的POD低阶模型和复杂组分流体的多相非线性耦合POD低阶模型，比较了不同POD投影和插值低阶模型的计算精度、速度和健壮性，提出了各自的适用范围与条件。克服了基于N-S方程POD低阶模型推导复杂、所需基函数个数多等不足，选取涡量流函数方程建立了POD低阶模型，并应用于顶盖驱动流分析中。通过以上研究，完善了POD低阶模型理论和方法，并拓展了其在其他领域的应用。.主要成果：.（1）构建了适合于求解平片扁管管翅式换热器以及涡产生器式扁管管翅式换热器流动与传热问题的POD低阶模型，在保证计算精度的前提下，将计算速度提高了上千倍。该模型具有良好的健壮性。.（2）构建了基于涡量流函数方程的POD低阶模型。与基于N-S方程的低阶模型相比，在减少构建低阶模型所需基函数数目的同时提高了计算精度，并更准确地捕捉到流场的详细信息。.（3）将POD低阶模型用于大型油藏开发预测研究。形成了加速效果明显、计算精度高的油藏多相流POD低阶模型。该模型适用于均匀分布渗透率和非均匀各向异性渗透率等情况。.（4）揭示了翅片属性对扁管管翅式换热器换热特性的影响机制。对不同翅片材料时换热器内部流场、温度场进行了数值分析，获得了翅片导热系数与翅片表面温度均匀性、空气通道内水平面上低温区长度、板芯传热系数的关联性。.（5）完成了学术专著《封闭腔内湍流自然对流换热及工程应用》（科学出版社）。.(6)其他拓展性研究成果。主要包括：深入研究了围护结构对室外温度波的衰减和延迟效应以及室内外通过围护结构的耦合传热过程，综合通风效率、污染物时空分布、舒适性等因素，获得了寒冷地区冬季自然通风的合理模式和空气质量控制策略。.经过4年的研究，获得了一系列与POD有关的成果，并应用于复杂结构换热器设计、油藏模拟、建筑节能等领域。在国内外学术期刊和国际学术会议上发表（含收录）论文28篇，其中SCI、EI、CSCD核心期刊论文23篇。出版专著1部。获国家发明专利1项，培养研究生6名。