分位数非线性协整：估计、检验与应用

The quantile cointegration model originally proposed by Xiao (2009)can take care of asymmetric effects within the cointegrating relationship among variables, however,it can not capture the nonlinearity in the conditional quantile function.Therefore,this project first proposes a modified quantile regression error specification test (MQRESET) to detect the nonlinear effect at the various different conditional quantile functions within the quantile cointegration model; second, we propose two quantile nonlinear cointegration models, that is, the quantile threshold cointegration model and the quantile smooth transition cointegration model. We also consider the estimation and testing procedures for these models. If the different conditional quantile functions are corresponding to the different economic states, then quantile nonlinear cointegration models can describe not only the facts that the cointegrating relationship varies with economic states, but also the nonlinear effects of conditional variable on the various different conditional quantile functions, and therefore, they can describe the asymmetry and nonlinearity of the cointegrating relationship simultaneously. This project proposes a Sup-Wald test for quantile threshold cointegration, and F test and Sup-Wald tests for the quantile smooth transition cointegration. Moreover, the asymptotic distributions of these test statistics and their finite sample properties are also studied; finally, this project analyzes Chinese monetary policy by the aforementioned quantile nonlinear cointegration models.

Xiao (2009)提出的分位数协整模型虽然能够描述变量间协整关系的不对称性，但是却不能捕捉到各个条件分位数上的非线性协整关系。因此，本项目首先提出一个修正的分位数回归误差设定检验（MQRESET）以检测分位数协整模型中各个条件分位数上的非线性效应；其次，本项目提出两个分位数非线性协整模型，即分位数阈值协整模型和分位数平滑转换协整模型，并研究它们的估计和检验问题。如果不同的条件分位数对应于不同的经济状态，那么分位数非线性协整模型既能描述协整关系随着经济状态的变化而变化的事实，也能描述条件变量对于各个条件分位数的非线性影响，因而能够同时描述协整关系的不对称性和非线性性。本项目也提出分位数阈值协整的Sup-Wald检验以及分位数平滑转换协整的F检验和Sup-Wald检验，并研究他们的渐近分布和有限样本性质；最后，本项目应用分位数非线性协整模型来分析中国的货币政策。

Koenker 和Xiao (2004) 以及 Xiao（2009）将传统的单位根和协整模型扩展到分位数框架下，用以捕捉各个分位数水平上的单位根性质以及变量间的长期均衡关系。然而，他们提出的模型依旧无法捕捉到在某一分位数水平上的非线性单位根性质以及变量间的非线性长期均衡关系。正如 Granger 和 Teräsvirta (1993) 所指出的那样，主要经济变量之间几乎都存在这样或者那样的非线性关系。. 因此，本项目首先提出三种分位数非线单位根检验方法，即分位数t检验、分位数Kolmogorov–Smirnov检验以及分位数Cramer–von Mises检验统计量。这些检验统计量不但能检验各个分位数水平上的非线性单位根性质，而且对非线性非正态的时间序列具有良好的检验功效；其次，本项目提出一个分位数非线性协整模型，用以研究各个分位数水平上的非线性协整关系。我们提出的分位数非线性协整模型使用了多项式逼近的方法，使得很多非线性模型，比如平滑转换模型，成为该一般模型的特殊情况，同时也使得相应的非线性检验方法对多种形式的非线性模型有效；再次，本项目将提出的分位数非线性单位根和协整检验应用于研究宏观经济时间序列的单位根性质、实际利率平价理论以及购买力平价理论；最后，本项目围绕相关的经济学和金融学问题开展了一系列的理论和应用研究，例如，非线性格兰杰因果关系的检验、时变对冲比率的估计、金融市场投机的作用、时变的储蓄投资关系等等。. 总体而言，本项目偏向于理论研究，取得了多项原创性的研究成果，为经济学和金融学的实证研究提供了有用的研究工具。可以预见，随着计算机技术以及经济学和金融学相关研究的深入发展，本项目的研究成果必将在经济学和金融学的实证研究中得到越来越广泛的应用。