小波理论及其应用

本项目研究了小波理论及其应用中的一系列问题。研究了双园盘上函数空间的小波特征和与园盘上函数空间的差异之处；建立了哈代空间上有限带宽函数的样本定理：运用整平移研究了周期哈代空间上乘子到实轴哈代空间上乘子的浸入；建立了逐段光滑可细分函数的特征；考虑了多进制镜面滤波器的设计和同有具有正交和插值性质的尺度函数的构造；研究了三进制下细分方程解的整体和局部线性无关性；还考虑了L（P）多分辨分析，测不准原理，多进制小波在图像处理中的应用等。本项目在多进制小波研究和函数空间的小波特征方面取得重大进展。