赋p-范空间（0<p<1)中的Tingley问题

Tingley问题是近年来泛函分析空间几何理论的热门课题，本项目研究赋p-范空间(0<p<1)中的Tingley问题， 即研究赋p-范空间(0<p<1)的单位球面间的满等距算子能否延拓成全空间上的线性满等距算子。 对以下三种情形逐步展开研究：.1）同一类型的赋p-范空间的Tingley问题，.2）已知的赋p-范空间和任意赋p-范空间之间的Tingley问题，.3）有限维赋p-范空间中的Tingley问题。.项目拟对几类重要的赋p-范空间解决以上问题。该问题的研究将促进赋p-范空间(0<p<1)的几何理论, 可补子空间理论和同构理论的发展，对于赋p-范空间(0<p<1)中的算子表现理论，可补子空间理论，不动点以及度量几何的一些专题等的研究均有着重要的意义，为赋p-范空间(0<p<1)在数学或其他领域的应用提供工具。

Tingley问题是近年来泛函分析空间几何理论的热门课题，本项目主要研究赋p.范空间(0<p<1)中的Tingley问题，大致上按照计划进行，主要解决了以下问题：.1. 我们已肯定解决了函数空间L_p(\mu)（0<p<1）和函数空间L_p(\nu)的闭子空间的Tingley问题。.2. 我们部分解决了l_p（0<p<1）空间和任意赋p-范空间的Tingley问题。.3. 我们将以上结果技巧应用于推广的James空间和Tsirelson空间，不加任何条件下得到推广的James空间和Tsirelson空间的Tingley问题的肯定回答。 本项目对于赋p-范空间(0<p<1)中的算子表现理论，可补子空间理论，不动点以及度量几何的一些专题等的研究均有着重要的意义，为赋p-范空间(0<p<1)在数学或其他领域的应用提供工具。