三维超大规模集成电路快速全波电磁仿真技术研究

随着大规模集成电路的发展，对于电磁场全波仿真的要求愈来愈高。本课题根据实际应用的要求，将对基于积分方程的快速算法进行研究并应用于大规模集成电路的全波分析，内容包括：研究高阶多分辨基函数的构造及应用；研究快速反演分层介质（包括有耗）的空域格林函数，尤其是表面波的快速提取技术；研究快速矩阵压缩技术，包括不完全QR或UV分解压缩技术和H-Matrix 压缩技术，研究适合上述两种压缩矩阵方法的新的格林函数的插值技术以至对于复杂印刷电路分布的求解在保证精度的情况下求解复杂度接近于O(NlogN)；研究基于方向性的快速压缩算法并应用于超大规模电路的全波电磁仿真；研究基于压缩算法的区域分解技术；研究基于压缩算法的并行处理技术；研究基于上述算法的快速矩阵矩阵的预处理和迭代求解技术。利用上述算法，开发出基于大规模集成电路及互连网络结构的程序软件，进行数值模拟和实验研究相结合，验证软件的正确。

本项目从麦克斯韦方程组出发，开展三维超大规模集成电路快速全波电磁仿真技术研究，解决全波电磁场数值分析方法效率低和大规模集成电路结构复杂的矛盾。主要工作为：（1）提出了曲面三角形和四面体的多分辨基函数，发展了具有正交特性的曲四边形的高阶叠层基函数，改善了矩阵性态，降低了未知量，节省了内存需求；（2）提出了有效的格林函数表面波项的提取技术，包括替代支割线方法和等价分母方法快速提取了表面波极点，解决了多层有耗媒质空域格林函数的计算难题；（3）实现了基于自适应交叉近似算法的远场阻抗矩阵快速插值，应用预条件插值算法和模型降阶法快速获取电路系统宽带响应；（4）提出了多种高效的低秩分解技术包括多层矩阵压缩方法、快速方向性方法、多层简易稀疏方法、多层压缩块分解方法，计算复杂度由O(N4/3logN)降低到 O(NlogN)，实现了大规模集成电路电参数的快速抽取；（5）开展了基于H-矩阵和压缩块分解算法的区域分解技术研究，并提出了新型插值预条件和基于压缩块分解技术的预条件方法，提高了矩阵方程求解效率，开发出并行程序库。.主要创新理论成果在IEEE TAP等国际著名期刊发表论文发表论文35 篇（包括2篇已接收论文），其中SCI收录刊物论文26篇，EI收录论文4篇；申请发明专利5项，其中已授权发明专利2项；完成三维多层复杂大规模集成电路电磁分析软件1套。1名学生获得2012年国际微波毫米波会议优秀论文奖。