多智能体系统动力学行为一致性的研究及应用

多智能体系统动力学行为的一致性问题及其应用在近年得到了多方的关注和广泛的研究。本项目以动力学与控制为主线，以卫星编队应用问题为背景，以复杂网络的研究方法为手段，开展多智能体系统动力学行为的一致性研究。内容包含：(1)构建和完善描述多智能体系统动力学行为的数学模型，建立相应的网络，探索多智能体网络中节点的"智能性"对系统的整体动力学行为的影响；(2)探索多智能体网络动力学行为的一致性实现问题，研究不同智能体之间的结构、通讯时滞以及噪声等因素对系统整体动力学行为的影响，提出和发展实现多智能体系统整体行为优化控制的新技术、新方法；(3)探索多智能体网络系统的一致性理论及研究方法在卫星编队的设计和控制中的应用，对卫星编队控制提出有效的设计方案。这项研究充分体现了动力学与控制在现代前沿科学发展中所起的作用。研究成果不仅能推动动力学与控制自身的发展，而且反映了动力学与控制在航天航空应用中的重要意义。

本项目把动力系统理论、复杂网络理论及控制论三种科学理论有机的结合起来，对多智能体系统动力学行为的一致性问题及其应用开展了研究。我们主要工作包括：深入地讨论了多智能体网络一致性与网络的拓扑结构、耦合时滞之间的关系，得到了一个广义同步和不同系统完全同步的等价条件，为深入研究动态网络实现群体行为提出了一个行之有效的新思想。我们研究了不同系统完全同步的问题，得到了实现不同系统完全同步的充分条件。具体分析了以调和振子为网络节点的多智能体力学系统的收敛性，利用代数图论理论，矩阵分析理论和Lyapunov稳定性方法对具有leader和没有leader的网络模型分别进行了收敛性分析，给出了调和振子在位置和速度上实现一致性的充分条件。开展了对多智能体系统中随机现象的探索，利用随机动力系统相关理论，在概率意义的框架下推广了Cucker-Smale模型。此模型考虑到群集中个体间信息传输（吸引）和避免碰撞（排斥）在运动（如飞行器的编队飞行）中的影响，通过对距离参数的分析，在大概率意义下证明了大规模群集系统的一致性。研究了具有脉冲连通性神经网络的全局指数稳定。通过建立推广的Halanay 微分不等式，得到了关于脉冲时刻连通的时滞神经网络的全局指数稳定的一般性结论。开展了非线性动力学的相关理论研究工作，包括高维非线性动力系统最简规范形计算及多脉冲混沌动力学的广义Melnikov方法推广到混合坐标系下的六维非自治非线性系统的研究。从动力学和控制的角度对一类Cohen-Grossberg 神经网络的自适应滞后同步，以及离散时刻耦合的复杂网络的同步条件和同步化能力问题进行了研究。