基于Copula函数的滚动轴承运动精度统计预测

The accuracy of rolling bearing determines the performance of high level equipment. Domestic enterprises lack the capacity for producing high precision bearings, which impedes the develpoment of high level equipment. The irrational precision assignment of bearing's parts directly gives rise to decrease in the motion accuracy of rolling bearing, and restrains the performance promotion of rolling bearing. This proposal deals with applying statistical method to discribe and characterize the dimension error and form error of rolling bearing's parts, exploring the transferring mechanism and mapping relationship between the distribution of dimension error as well as the distribution of form error and the distribution of motion error of rolling bearing, and uncovering the distribution rule of motion accuracy of rolling bearing under the coupling of force balance and geometrical constraint. Combining theoretical analysis, simulation and experiment, Copula function is planned to be built which describes the relationship between the distribution of the motion accuracy of rolling bearing and the multivariate error distribution of rolling bearing's parts. Furthermore, prediction model and method for the motion accuracy distribution of rolling bearing could be set up. Ultimately, the statistical prediction theory on the motion accuracy of rolling bearing could be founded. Achievements of the proposal could provide theoretical basis for precision assignment and control of bearing's parts, and could plays positive role in developing rolling bearing products with high accuracy.

滚动轴承的精度决定了高端装备的性能。国内还不具备批量生产高精密轴承的能力，制约了我国高端装备的发展。轴承零件精度分配不合理直接导致成品轴承运动精度降低，是影响轴承性能提升的主要原因。本项目采用统计学方法对滚动轴承零件的尺寸误差和形状误差进行描述和表征，探讨载荷和几何约束协调作用下轴承零件的尺寸误差分布及形状误差分布与轴承运动误差分布之间的传递机理和映射关系，揭示载荷平衡和几何协调耦合约束下轴承运动精度分布规律，结合理论分析、仿真和实验，构建滚动轴承运动误差分布与轴承零件多元误差分布耦联因素相依的Copula函数，建立滚动轴承运动精度分布预测模型及方法，形成基于Copula函数的滚动轴承运动精度分布的统计预测理论。本研究成果可为轴承零件精度分配及控制提供理论依据，对研制高精度滚动轴承产品具有积极作用。

滚动轴承的运动精度决定了高端装备的性能。轴承零件精度分配不合理导致轴承运动精度降低，影响了轴承性能的提升。国内批量生产高精密轴承的能力不强，制约了我国高端装备的发展。本项目为提升滚动轴承的运动精度，采用Copula函数对其运动精度统计预测方法进行了探索和研究。研究了轴承零件尺寸误差和形状误差的统计学表征方法，建立了轴承内圈、外圈、滚动体等零件几何误差的统计模型，掌握了轴承零件几何误差的分布规律。建立了以内圈轴心轨迹变动量为指标的滚动轴承运动精度数值模型，提出了滚动轴承运动精度仿真方法，开发了轴承运动精度测量装置，并通过实验验证了滚动轴承运动精度仿真方法的正确性。研究了几何协调约束下轴承的运动特征，分析了载荷平衡和几何协调约束下轴承零件的相互作用行为，得到了轴承零件尺寸误差分布、形状误差分布、滚动体数量等与轴承运动误差分布之间的传递机理和映射关系。研究了载荷平衡和几何协调耦合约束下轴承运动精度分布规律，构建了轴承运动误差分布与轴承零件多元误差分布耦联因素相依的Copula函数，揭示了载荷平衡和几何协调耦合约束下轴承运动精度分布与轴承零件误差分布的相依关系。通过理论分析、数值仿真和实验验证，建立了与轴承零件误差分布关联的轴承运动精度分布预测模型，形成了基于Copula函数的滚动轴承运动精度的统计预测方法。本研究成果不仅可以预测滚动轴承的运动精度，同时可以为轴承零件精度控制及误差分配提供理论依据，对研制高精度滚动轴承产品具有积极作用。发表学术论文18篇，其中被SCI、EI、CPCI收录9篇。申报发明专利4项，授权发明专利1项、实用新型专利1项。获软件著作权1项。培养博士研究生1名、硕士研究生6名。