基于小框架的pMRI图像重建研究

Parallel magnetic resonance imaging (pMRI) is a non-invasive medical imaging technique that accelerates imaging speed through muliti-coils to sample parts of the target data and uses an image reconstruction algorithm to retrieve an image from the collected data. The imaging time of existing pMRI machine is still too long, and the reconstructed images may have aliasing and noise. Framelet coefficients of an image under sparse representation are effective to represent the image features and remove noise. The proposed research of framelet-based pMRI image reconstruction is to reduce MRI imaging time and reconstruct high-quality images. The main contributions of this proposal are as follows. 1) Framlet theory is applied to image reconstruction on pMRI with a novel research perspective; 2) The study of approximate convex model of l1 and the closed-form of the proximity operator of l0 provides new theory and technique for solving a non-convex framelet sparse optimization model; 3) Framelet-based regularization model of pMRI image reconstruction is studied and an iterative nonlinear fixed point algorithm using proximity operator theory is exploited to solve the non-convex and non-smooth optimization model.

并行磁共振成像pMRI是一种对人体无损伤的医学成像技术，通过多个线圈采集部分目标数据加速成像速度，利用图像重建算法从获取的部分数据中恢复出目标图像。现有的pMRI机器仍然需要较长的成像时间，得到的图像可能会有伪影和噪声。图像的小框架系数在稀疏表示下能有效地表征图像边缘细节，滤除噪声。基于小框架的pMRI图像重建，减少成像时间，重建出高质量的MRI图像，是本项目拟研究的内容。 创新点包括：以新颖的研究视角将小框架理论应用于并行磁共振成像研究领域；研究近似l1凸优化模型与l0逼近算子闭型问题，为求解基于的非凸小框架系数稀疏优化模型提供新的理论方法与技术手段；研究pMRI图像重建的小框架正则化优化模型，探讨基于逼近算子的非线性不动点迭代算法，解决求解非凸不光滑的优化模型。

磁共振成像是一种对人体无损伤的医学成像技术,但其成像时间较长。并行磁共振成像pMRI技术可以加速磁共振成像过程，利用图像重建算法从多个项圈采集的数据中还原出目标信息。由于pMRI图像重建是病态问题，利用小框架正则化使其变成适定问题。构造出具有方向性的二维小框架系统DHF，与正交Haar框架具有相同滤波器长度，但比正交Haar框架需要更少的计算复杂度，且能以某一点为中心度量相邻两点之间水平、垂直、对角方向上的差异。提出基于方向性小框架DHF并行磁共振成像优化模型，理论证明重建模型的利普希茨Lipschitz上界的准确估计和求解算法的收敛性。提出基于逼近算子的快速自适应迭代算法，发表于国际权威计算机ESI期刊SIAM Journal on Imaging Sciences。身心放松冥想已经成为抑郁症的重要辅助治疗手段，但其作用机制仍未完全阐明。利用静息状态功能磁共振影像数据，探究身心放松冥想对抑郁症病人和正常对照大脑功能活动的影响，试图探索其产生作用的神经机制。该工作相关成果已发表于国际刊物Journal of Affective Disorders。医学图像配准技术能够方便医生对图像数据进行分析,提高诊断水平。在非刚性变换模型下，利用紧支撑径向基函数刻画变换函数的弹性形变程度。通过源点集和目标点集的特征点，将形变函数估计变换为其系数的线性表示。利用系数的稀疏性，建立基于紧支撑径向基函数的系数稀疏的优化模型，将点集匹配问题转换为优化问题进行求解。相关的医学图像配准算法，发表于国际期刊Medical Physics和国际生物信息与生物医学会议IEEE BIBM 2015。