模糊环境下的机制设计理论及应用研究

本项目研究模糊环境下的机制设计理论及应用，从不对称信息的特征着手研究共同信息和近似共同信息，根据信息传递的特征，构建信号空间，分析信息传递效率，构建机制设计模型。结合模糊环境下的对策模型，根据均衡的性质定义实施以及完全实施的概念，给出显示原理以及实施条件的证明。进一步将模糊环境下机制设计理论用于分析委托代理理论，拓展道德风险和逆向选择模型。在应用方面，将得到的机制设计分析方法应用在供应链管理、金融风险防范控制、审计机制设计等领域，解决实际问题。本项目的研究不仅具有重要的学术意义，而且能解决实际中存在着模糊信息的机制设计问题，具有重要的实用价值和广泛的应用前景。

本课题的研究对象为模糊环境下的机制设计理论及其应用。首先，鉴于委托代理问题通常处于不确定环境下，而这些不确定因素通常又具有主观不确定性，因此用模糊变量刻画这些不确定因素具有合理性。然后，从委托人角度出发，建立了模糊期望值模型，分析并给出了模型的等价形式，进而利用Pontryagin最大值原理求得模型最优解，讨论了最优解存在的充分必要条件。研究结果表明，当问题中只存在一种不确定因素且激励机制关于该不确定因素具有单调性时，模糊环境下的机制设计与经典的基于概率测度和容度的机制设计结论完全一致。然而，如果问题中存在两种或两种以上的不确定因素且激励机制关于这些不确定因素不具有单调性时，则模糊环境下的机制设计与经典的机制设计结论有所不同。这一结论对于机制设计理论在不同环境下的应用起到了必不可少的指导作用。在应用方面，研究了模糊随机环境下的机制设计理论在各领域中的应用，包括非线性税收问题、替代产品定价问题、保险公司风险分析问题等等。最后，为了求解上述优化问题，设计了基于猴群算法、逼近方法和神经网络的混合智能算法，并通过数值算例进一步验证了模型与算法的有效性。