基于模型分解和群集神经动力学网络的分布式优化算法研究

In recent years, with the rapid development of artificial intelligence and big data, the theory and applications of distributed optimization have brought more and more attention, and gradually infiltrated into many fields of science and engineering research. Distributed optimization aims to find the optimal solutions through individuals' cooperation. Especially for large-scale complex optimization problems, the distributed algorithms have stronger robustness and optimization ability than centralized algorithms. However, how to design an effective distributed optimization algorithm and analyze its convergence and complexity is the focus and difficulty of the current optimization research. Since the 1980s, the neurodynamic method has been deeply investigated in real-time optimization computing and has achieved fruitful results. This project aims to study distributed optimization algorithms based on the model decomposition and collective neurodynamic networks. The research content mainly includes: First, from the view of the optimization and algorithm models, the decomposition methods for large-scale complex optimization problems will be studied; Second, the collective neurodynamic network models will be built based on the neurodynamic method; Third, the corresponding distributed optimization algorithms will be designed based on the collective neurodynamic network models. The collective neurodynamic method studied in this project will enrich the research results of distributed optimization algorithms, which has important theoretical significance and application value.

近年来，随着人工智能和大数据的蓬勃发展，分布式优化理论和应用得到了越来越多的重视，并逐渐渗透到科学和工程研究的众多领域。分布式优化旨在通过个体之间的相互合作协同寻找问题的最优解，尤其对于大规模复杂的优化问题，分布式算法比集中式算法具有更强的鲁棒性和优化能力。然而，如何设计出有效的分布式优化算法并对其进行收敛性和复杂性的分析成为当前优化研究的重点和难点。自上个世纪八十年代以来，神经动力学方法在实时优化计算中得到深入的研究，取得了丰硕的成果。本项目旨在研究基于模型分解和群集神经动力学网路的分布式优化算法，研究内容主要包括：一、从优化模型和算法模型的角度研究大规模复杂优化问题的分解方法；二、基于神经动力学方法构建群集神经动力学网络模型；三、基于群集神经动力学网络模型设计相应的分布式优化算法。本项目所研究的群集神经动力学方法将丰富分布式优化算法的研究成果，具有重要的理论意义和应用价值。

本项目以申请书的研究内容为基础，按计划顺利完成了既定目标，取得了相关的研究成果，主要包括如下几个方面：.1、在理论方面取得了如下创新性成果：(1) 提出了基于区域分割和事件触发通信的分布式优化算法设计与资源配置方案。将分布式优化的模型分解方法与资源配置问题的区域分割方法相结合，可以将资源配置问题按照区域分割的思想对优化模型进行分解，从而实现电力资源的分布式调度和配给。进而，为了降低通信带宽的利用率，我们提出了基于事件触发的通信机制，从而降低了通信频率上的开销；(2) 设计了一种弹性算法，用可能取到的最大值代替可能被攻击节点的数据，并将优化问题的目标函数从光滑性拓展到非光滑性。通过将之前的过滤方式修改为基于中值过滤，把对网络结构的(2g+1)-robust要求放松到了(g+1)-robust，在g较大时大大降低了网络的复杂度。设计方法还考虑了新的边攻击模型，并在理论上进行了收敛性和最优性分析。.2、在应用方面取得了如下突破性成果：(1) 提出了基于分布式优化方法的多机器人协同控制策略。针对实际的多机器人编队和路径规划问题，研究了基于几何形态理论的多机器人系统的最优编队和最优匹配问题，并设计了相应的优化算法。对于机器人路径规划问题，我们研究了基于曲率分割和最少移动时间的机器人最优速度规划问题，并尝试在分布式优化的理论框架下解决机器人的速度规划问题，进而生成时间最优的速度轮廓图；(2) 对于多机器人协同控制，我们还研究了机器人定位问题和协同搬运问题。对于前一类问题，我们通过最优化技术建模超宽带设备的定位问题，并通过设计惯性神经网络算法实现对机器人的定位。对于第二类问题，我们通过建模分布式优化算法，考虑移动机械臂平台的能量最小化和可操作性，实现多机器人系统的协同搬运。.3、该项目发表论文24篇，其中SCI源刊论文20篇，EI收录会议论文4篇。项目实施过程中，项目负责人荣获吴文俊人工智能科学技术奖自然科学奖二等奖，担任国际SCI期刊IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems、IEEE Transactions on Cybernetics、Neural Networks和Neural Processing Letters的编委。