基于跨维马尔可夫链蒙特卡罗的贝叶斯模型寻优研究及其应用

本项目基于跨维马尔可夫链蒙特卡罗进行贝叶斯模型阶次和模型参数联合寻优(最大后验分布准则下的最优估计)的研究，并基于此提出一些信息处理新方法解决晶体生长中的难点问题。跨维马尔可夫链蒙特卡罗提供了一种全新的框架用于模型阶次和模型参数联合估计，然而基于贝叶斯理论存在过适应泛化能力有限的不足，限制了其进一步的发展和应用。为此，本项目旨在研究新的惩罚机制提升其泛化能力；在此基础上，提出能够自适应确定分割区域数的图像分割算法、能够自适应确定基向量个数的非负矩阵分解算法、能够自适应确定信源个数的盲源分离算法。这些新理论的完善和新算法的提出将为跨维马尔可夫链蒙特卡罗的发展和涉及贝叶斯模型阶次和模型参数联合估计的信息与控制领域的应用提供重要的理论依据与技术支撑，同时可解决单晶硅生长中的直径测量与控制、熔料进程监测、温度测量中的干扰分离分析等一些难点问题，对单晶硅产业具有重要的理论价值和现实意义。

本项目基于跨维马尔可夫链蒙特卡罗进行贝叶斯模型阶次和模型参数联合寻优(最大后验分布准则下的最优估计)的研究，并基于此提出一些信息处理新方法解决晶体生长中的一些难点问题。跨维马尔可夫链蒙特卡罗提供了一种全新的框架用于模型阶次和模型参数联合估计，然而基于贝叶斯理论存在过适应泛化能力有限的不足，限制了其进一步的发展和应用。为此，本项目旨在研究新的惩罚机制提升其泛化能力；在此基础上，提出能够自适应确定分割区域数的图像分割算法、能够自适应确定基向量个数的非负矩阵分解算法、能够自适应确定信源个数的盲源分离算法。这些新理论的完善和新算法的提出将为跨维马尔柯夫链蒙特卡罗的发展和涉及贝叶斯模型阶次和模型参数联合估计的信息与控制领域的应用提供重要的理论依据与技术支撑，同时可解决单晶硅生长中的直径测量与控制、熔料进程监测、温度测量中的干扰分离分析等一些难点问题，对单晶硅产业具有重要的理论价值和现实意义。