直接延迟反馈控制系统中的复杂动力学现象及其应用研究

申请人发现直接延迟反馈控制的非线性系统中能够产生混沌现象。利用该方法只要改变参数就能灵活地产生混沌或消除混沌。该方法利用简单的控制、在相对简单的系统中产生类似于有复杂时空耦合关系的时空混沌和复杂网络中才有的超混沌现象。本研究利用HOPF分岔定理分析控制参数的分岔条件、分岔边界、分岔稳定性、分岔周期轨道，从而阐明直接延迟反馈控制消除混沌的机理和参数选择依据。延迟反馈控制参数的混沌分岔图为产生混沌提供了参数选择依据。利用什尔尼科夫方法和拓扑马蹄定理，分别从理论上严格证明：参数处于混沌区时，直接延迟反馈控制系统中能够产生焦鞍型同/异宿轨道和斯梅尔马蹄意义下的混沌现象。计算产生出混沌的全部李亚谱诺夫指数，证明该方法产生出的混沌是具有无穷维的超混沌。将直接延迟反馈控制应用于永磁同步电动机直接驱动的振动压实机械，产生超混沌振动，提高效率。将超混沌应用于信息安全和保密通信中可以获得更好的性能。