基于新型耦合机制的超导传输线腔阵列量子模拟

The superconducting transmissionline resonator (TLR) array has been regarded as one of the most promising candidates for quantum simulation of strong correlation physics. Currently most of the reported experimental and theoretical results relied on the capacitance inter-TLR coupling mechanism which provides untunable-and-real inter-TLR photon hopping rates. Such untunability is a major obstacle to implementing efficient quantum simulation in the TLR array system. In this project, we propose to use the superconducting quantum interference device (SQUID) as inter-TLR coupler to build the TLR array quantum simulators. Compared with the conventional capacitance coupling, this novel SQUID coupling can offer unprecedented flexibility in designing the inter-TLR photon tunneling. This advantage can be exploited to simplify many already-proposed schemes and simulate a variety of many-body models which are intractable in the situation of untunable inter-TLR photon hopping. We first consummate the SQUID coupling mechanism by developing methods for realizing complex tunable photon hopping rates between two TLRs with similar eigenfrequencies, and then apply the consummated SQUID coupling mechanism to construct the TLR array quantum simulators for frustrated spin systems and Abelian artificial gauge. Our research will offer new ways to study these many-body phenomena and provide theoretical support for the related experimental realizations in the future.

超导传输线腔阵列被认为是最有希望对若干强关联多体物理模型实现有效量子模拟的物理体系之一。当前最常被使用的电容耦合机制只能诱导出强度固定且为实数的紧束缚型腔间光子跳跃，这种不可调性大大制约了超导传输线腔阵列在量子模拟中的潜力。我们在本项目中提出使用超导量子干涉仪（SQUID）来连接超导传输线腔阵列以实现量子模拟。相较于传统的电容耦合方法，我们使用的新型SQUID耦合机制可以给出可调性更为强大的腔间光子跳跃，这一优势可以被用来简化已有的理论方案乃至模拟固有耦合机制下难以达成的一些模型。我们将先完善这种新型耦合机制，讨论如何在本征频率相近的超导传输线腔间实现复数光子跳跃因子，再分别发扬这种新型耦合机制的强度可调性和相位可调性，探讨在超导传输线腔阵列中模拟自旋阻挫现象和实现人工阿贝尔规范势。我们的研究将为探索自旋阻挫和人工规范势现象提供新的方法与思路，为未来的相关实验进行提供理论基础。

本项目以超导量子电路体系作为研究平台，探究量子计算，量子模拟，和量子信息等方向的新奇物理现象。我们完成了本项目的既定目标。我们从理论上探讨了超导传输线腔之间基于参量转换的电感可控耦合机制，并讨论如何用这种机制模拟多种凝聚态物理中广受人关注的物理模型，并探究了这些模型结构的拓扑性质。我们的这种参量方法在电路设计和操控方面优于已有的方案，在当前的技术条件下有很好的可行性，这为在超导量子电路中研究拓扑能带理论提出了一条新的路径。此外，我们利用超导量子电路的可调谐性和可扩展性，构造了合理的脉冲，在理论上优化了非绝热和乐量子计算。我们基于诸多类型超导量子电路的理论方案都是实验上可以实现并且高效的，可以有效规避局域的扰动和电路控制噪声，进而大大提高了量子超导电路运转和控制的稳定性，由于我们方案的简单可行且具有可扩展性，它们有望被实验应用并实现具有鲁棒性的和乐量子计算。我们还在包含超导量子电路的混杂量子体系中提出了两种可控接合方案来连接拓扑量子比特和超导量子比特以实现普适量子计算。总括来讲，我们的研究围绕着超导量子电路平台展开，以拓扑与几何的概念为主线，有望为未来实现量子模拟与量子信息过程提供理论支撑。