板壳的非线性求积元分析及其在剪力墙结构抗震分析中的应用

高效准确的非线性分析是结构抗震工程中的一个关键问题。传统有限元方法低阶近似的特点使其在处理弹塑性问题时，必须依赖于较高的网格密度才能获得理想的计算精度。对于高层建筑中广泛采用的剪力墙，用板壳有限单元建立的微观数值模型进行非线性分析需要巨大的存储空间和计算时间，难以用于大型复杂结构的抗震设计和分析。为保证实用性进行简化所得到的宏观模型，计算精度不够准确和可靠，且不能满足工程中对精细化分析和局部非线性行为模拟的需求。本项目从申请者提出的新型数值求解技术- - 弱形式求积元法出发，针对板壳非线性分析问题进行理论和方法研究，并开发用于剪力墙结构非线性分析的高效微观数值模型及相应程序模块。目前围绕该方法已进行了板壳弹性分析和梁柱分布塑性分析的基础研究，在保证相同精度的前提下自由度数可比传统有限元模型少近一个数量级。本项目在拓展工程数值方法的同时也将为大型复杂结构高效准确的抗震非线性分析奠定基础。

高效准确的数值方法是结构分析的必要工具。弱形式求积元法是项目负责人提出的数值计算方法。在求积元板壳单元开发方面，建立并完善了经典薄板求积元分析的理论基础，并将薄板单元推广至薄壳单元。针对夹层剪力墙分析，开展了Reddy和Kant三阶板求积元分析的研究。结果表明Reddy三阶板比Kant三阶板理论在分析夹层剪力墙方面更简洁高效。开展了薄板的几何和材料非线性的求积元分析，完成了钢板剪力墙的平面问题模型和板模型的弱形式求积元分析，与已有实验结果和有限元商业软件ABAQUS的计算结果进行了对比。研究了钢框架和钢筋混凝土框架结构的静力和动力分析。进行了框架剪力墙结构的弱形式求积元分析，初步解决了板梁求积单元的连接问题，并与ABAQUS计算结果进行了对比。建立了经典薄板的特征屈曲分析的求积元列式，通过计算实例验证了其有效与可靠性。..此外，在单元类型上，尝试开发了平面问题以及中厚板的三角形求积元，为解决复杂开孔剪力墙的求积元分析迈出了重要的的一步。作为项目研究内容的的延伸，研究了钢筋混凝土组合梁和组合板的非线性求积元分析。鉴于求积元与有限元列式矩阵特性的不同，研究了弹塑性问题的求解方法和收敛特性。..通过本项目的开展，进一步丰富完善了板壳求积元，提升了其非线性分析的能力，探索了剪力墙求积元抗震分析的特性，进一步促进了求积元进一步服务于工程的发展。为求积元解决复杂工程结构问题，奠定了基础。