不确定凸模型理论的改进和拓广

当我们不知道不确定变量的概率分布情况，而只知道不确定变量所在范围时，凸模型理论可以给出具有全局性质的结构响应范围，且计算量非常小。本项目将凸区域的凸模型理论推广到非凸区域上，将小范围泰勒展式算法拓广到大范围问题的求解中，扩大了凸模型理论的适用范围，提高了运算精度。将有限元，摄动法和凸模型结合起来，提出了凸模型理论数值摄动算法，改变凸模型理论只有解析算法的局面。将区间分析的非线性解法引进凸模型理论中，克服了凸模型算法单一，并只能求解线性问题的缺陷。在此基础上，提出了特征值的界限定理，求解了非线性结构屈曲问题，目前正在进行凸模型的数学化工作，并用凸模型理论解决结构可靠性和结构响应问题。