基于高维空间形状分析的混沌信息处理新技术、新方法研究与应用

基于混沌和分形特征的非线性信号处理是信号处理领域的一大类问题，在生物医学、水声、语音信号处理中发挥着积极作用。一般的方法是先将信号通过状态空间重构技术嵌入高维空间，在高维空间计算信号特征。高维空间包含了从信号中重构出的混沌吸引子的几何和动力学特征，然而目前可用于特征分析的工具并不多。本课题拟研究高维空间形状分析技术，并将其应用于混沌吸引子形状分析以及非线性信号特征提取和识别。本项目是模式识别、信号处理、非线性等多个学科交叉的空白研究领域。以往，混沌吸引子的主要度量工具只有Lyapunov指数和分形维数，这也是非线性信号特征提取的主要手段，而模式识别领域的形状分析研究只集中于二维和三维。本项目旨在：（1）在非线性信号处理以及混沌研究方面建立新的理论框架；（2）在模式识别领域开拓新的研究方向；（3）推动生物医学信号处理等应用领域的研究。