两类复杂数据情形下的Fiducial推断

重复测量数据和纵向数据经常出现在生物学、医学、工程、经济学等领域。随着科技水平和测量手段的不断进步，所得到的数据越来越复杂，其复杂性表现在维数高、不平衡、结构复杂、噪声强且相依性强等方面。原有的统计方法远不能满足要求。如何从这样的复杂数据中获取有用信息,并回答实际中提出的统计问题是统计学面临的挑战和机遇。本项目拟以这两类复杂数据为背景，研究若干参数函数的Fiducial推断问题，包括：基于正态情形下的不平衡多因素重复测量数据，给出方差分量函数的广义区间估计和广义p值；结合大样本方法研究非正态重复测量数据情形下参数函数的Fiducial推断；给出纵向数据中总体效应和个体效应的区间估计、假设检验方法；应用现代统计理论和分析技巧，讨论广义p值和广义区间估计的频率性质；探讨Fiducial推断的优良性准则，推动Fiducial推断方法的发展。