组合几何全局最优化问题的机械化解法

本项目研究组合几何的数学机械化理论，特别是全局最优化问题的算法和实现。通过研究解决凸性等组合性质的机器表示，研究图形局部微小移动技巧的自动化，解决复杂半代数集的约简，通过数值、符号混合计算技术解决机械化算法中的中间过程膨胀困难，通过将网络计算和网格计算引入符号计算解决大规模非线性方程和不等式组的精确解求解问题。同时，项目为工程和控制中的全局最优化实际应用问题的求解提供新的工具。