含交易费用的鲁棒投资组合问题的全局优化算法研究

关于鲁棒投资组合问题的研究，由于其能有效处理模型的不确定性和传统M-V模型的不足，在最近受到广泛关注。.本项目研究将建立含交易费用的鲁棒投资组合问题和含基数约束的鲁棒跟踪误差投资组合问题的相关模型，在不同交易费用函数和不同风险度量的约束下，将这些模型转化为具有不同结构特点的鲁棒混合0-1规划问题，结合图最大化、二次背包等组合最优化问题的结构特点和相关求解算法，探索求解含交易费用的鲁棒投资组合问题的全局优化算法和近似算法。本项目旨在揭示一类可通过鲁棒混合0-1规划来刻画的鲁棒投资组合问题的复杂性，探索求解这类问题的全局优化算法和近似算法，为复杂的鲁棒投资组合问题的求解构建新的研究方法和途径，为一些组合最优化问题与全局优化算法的应用探索新的研究方向。其研究成果在理论上将会进一步丰富现代投资组合理论，在实践中将能为基金管理及机构投资者提供决策技术参考。

关于鲁棒投资组合问题的研究，由于其能有效处理模型的不确定性和传统M-V模型的不足，在最近受到广泛的关注。. 本项目主要研究了两方面的内容，首先，我们考虑了具有不同不确定集下的鲁棒投资组合问题，如探索了具有椭圆不确定集、联合+边际不确定级、凸多面体不确定集下鲁棒投资组合问题，研究了均值-方差结构、下方风险度量结构和最坏VaR 风险结构的鲁棒模型，探索这些模型的数值解和解析解，通过丰富的数值试验和比较，我们发现，本项目所提出的各类模型均具有良好的性能；然后，我们考虑了含交易费用的鲁棒投资组合模型的另一种数值算法，即全局优化方法，我们将含交易费用的鲁棒投资组合问题转化为混合0-1规划，在一个非常一般的角度探索了求解这类问题的全局优化方法，再以含交易费用鲁棒投资组合问题作为一个特殊应用，研究了本项目提出的全局优化算法的性能。