大规模混合设计变量结构优化设计研究

In the context of complex structural system, more and more rigorous performance requirements put forward a new challenge because of not only considering continuous design variables on shape, size of structure, but also needing categorical design variables on material selection, shape structure selection simultaneously. Since the above two kinds of mixed design variables are mutual coupling and inseparable, it has become a handling problem of structural design optimization. Therefore, in this project, a systematic methodology combining multiple kernel learning method and support vector machine is developed. The proposed method should not only remove the influence of the definition of the mixed design spaces, but also increase the weight factor of each attribute with aid of clustering for all attribute values of mixed variables, in which it is possible to map more physically the initial design space into a numerical high dimensional space based on a simplex representation. Furthermore, the evolutionary optimization assisted by model reductions will be performed to reduce the global computational time and increase the design performance. A successful achievement of the project goals will definitely lead to a significant breakthrough in the scientific field as well as in multiple industrial applications.

现代复杂结构系统苛刻的性能要求不仅需要对形状、尺寸等连续变量进行优化设计，也对材料、型材选择等分类变量优化问题提出了新的挑战，以上两类混合变量相互耦合，不可分割，成为当今结构系统性能设计丞待解决的关键问题。为此，本项目提炼出对含连续-分类混合设计变量大规模结构优化这一基础问题,探讨基于多核基-支持向量机优化设计新方法，为实现对分类变量属性值的数值描述，借助聚类方法及单纯形法将分类变量属性值空间映射到高维数值空间，消除传统整型和离散描述方式的缺点，提高不同属性值的分辨率，进一步为减少整体优化设计时间，提高效率，构建借助缩减模型遗传算法多级近似优化模型，为高效实现大规模复杂结构连续-分类混合变量优化问题提供可行的优化设计方案，具有重要的理论意义和应用价值。

现代复杂结构系统苛刻的性能要求不仅需要对形状、尺寸等连续变量进行优化设计，也对材料、型材选择等分类变量优化问题提出了新的挑战。以上两类变量相互耦合，不可分割，成为当今结构系统性能设计亟待解决的关键问题。.由于分类变量属性值不同于连续和离散变量，类似处理连续、离散或整型变量，无法消除数值描述次序对遗传算法交叉变异产生子体的影响，导致最优解失真。为此，本项目首先分析研究了传统的数值描述设计变量的方法（二进制描述、整型描述以及实数型描述）对遗传算法不同交叉方式（线性交叉、均匀交叉、两段交叉）的相互影响和关系，制定了相应的评判标准；为弥补传统数值描述方式的不足，本项目提出了基于单纯形的数值描述方式,通过将n个属性值分别分配在一个正（n-1)边形顶点坐标上，达到强制约束属性值之间是等距的目的。通过对六种不同解析类函数，针对仅连续变量、仅分类变量以及连续-分类混合变量情况进行数值比较分析；进一步对一个三维的梁架结构进行性能分析测试和验证。.其次，针对混合设计变量构建了基于多核基（MKL）-支持向量机方法（SVM）的缩减模型，有效提高了近似模拟能力。最后，针对混合设计变量结构优化框架，构建一套在线更新缩减-遗传整体优化设计方案，进一步达到有效减少整体优化设计时间和提高整体优化效率的目的，并对涉及连续和分类混合设计变量的三维梁架结构多目标优化问题进行了验证测试。.本项目特色在于引入新型分类设计变量，从整体考虑如何提高优化设计效率。结合分类变量特点，提出了基于单纯形法的分类变量数值描述方式，解决了传统数值描述方式的不足；针对连续-分类混合设计变量特点，提出了多核基-支持向量机缩减模型，并结合遗传算法构建了一套在线更新“缩减-优化”设计方案，提升了结构系统整体优化设计效率，对加速大规模复杂结构设计的效率和现实应用具有重要意义。.本项目发表相关论文7篇，其中SCI检索4篇，两本学术专著各一章，会议论文1篇。