连续时间扩散模型的计量检验及其在利率模型中的应用

本课题研究金融中常用的连续时间扩散模型的计量检验问题，其中包括跳跃和随机波动模型的检验，以及利率模型的检验。我们将用计量理论去分析和比较文献中不同的扩散模型检验方法的大样本性质，其中包括其一致性和有效性。我们将分别研究用于检验漂移函数，扩散函数，和同时检验漂移和扩散函数的各类方法。我们还将用蒙特卡罗方法去比较各类检验方法的小样本性质，对于小样本性质不佳的检验方法，我们将用Bootstrap方法去得到其小样本分布的近似。我们另外还将用于检验标准扩散过程的方法推广至跳跃和随机波动的情形。本课题最后将研究的理论结果运用到短期利率模型，并通过检验试图找出最优的利率模型。我们还将回答利率研究中的一些重要问题，如漂移函数是否为线性，扩散是否具有均值回归等。

本课题研究了金融里常用的连续时间模型的检验及其在利率模型等中的应用。 在金融领域里，参数形式的连续时间模型被广泛应用于资产定价、衍生品定价、风险管理、对冲策略、投资组合等重要领域。 为避免因模型识别错误所可能带来的定价和对冲误差，模型的检验就成为至关重要的问题，这个问题也正是该课题研究的重点。 通过应用非参数方法、矩方法、经验过程、鞅转换、转移分布等计量和统计方法，本文对标准扩散模型的漂移函数和扩散函数提出了若干新的检验方法，并从理论性质、蒙特卡罗模拟、与文献中常用方法做比较、实证分析等多角度考查和验证了检验统计量的特征和性质，结果表明提出的检验量具有良好的统计性质并可用于实证分析。 该课题还将检验方法从标准扩散模型推广至有跳跃的情形。 基于经验过程和鞅转换方法提出了新的跳跃检验方法，并与文献中的方法做了比较，结果显示提出的检验优于文献中绝大多数常用的检验。 基于国际和国内文献常用的美国国债利率、欧洲美元存款利率、以及上海银行间同业拆放利率等数据，本课题将提出的检验方法用于检验利率模型的漂移函数、波动函数形式等，拒绝了文献中很多常用的函数形式，并与非参数估计做了比较找出了模型识别误差的所在。..该课题还研究了基于连续时间模型或其离散化模型的对冲策略、交易策略、市场非对称性和信息冲击对市场影响等实证问题。 基于文献中提出的公司盈利公告效应，本课题提出了一个基于跳跃的股票多空策略，结果显示此策略可带来可观的收益率，不仅验证了盈利公告效应现象，也间接拒绝了市场的有效性。 本课题还将跳跃应用于资产组合模型。 该课题对信息冲击下股票和债券市场的关系的研究表明，信息冲击既影响证券的收益又影响其呈非线性的波动率。本课题还提出了一个新的用于检验股票收益率之间非对称性的统计量，并实证分析了中国股市的非对称性和国际股票市场间的非对称性。 课题还从理论和实证两个角度考察了中国股票市场与股指期货市场的对冲表现, 实证结果表明中国股票市场和股指期货市场间存在较高的非完备性。.