航磁梯度异常的转换与延拓方法研究

航磁梯度测量是我国未来发展的一项重要技术，研究如何开发和利用梯度数据，发挥其优越性和进行梯度数据处理成为成为急待解决的问题。本课题研究在频率域实现航磁异常和梯度三分量异常间的转换，包括利用总场计算梯度分量，由梯度分量恢复总场以及梯度分量之间的转换，拟采用移样傅立叶变换，解决转换因子存在奇点和奇点轴的问题，实现由任意梯度转换总场和任意梯度间的转换，为获取不受日变影响的总场和实现各测量参量间的互查提供有效方法；分析计算梯度和测量梯度、转换总场与测量总场的影响因素和差异，为测量梯度和转换总场的有效应用提供依据。本课题第二个研究内容是拟将最近提出的延拓效果较好的插值－迭代法，移植到航磁梯度异常的延拓中，利用模型和实测资料检验方法有效性和存在的问题，针对问题提出改进方案，开发适用于梯度异常延拓的快速、准确、实用的方法。

航磁梯度测量是我国未来发展的一项重要技术，研究如何开发和利用梯度数据，发挥其优越性和进行梯度数据处理成为急待解决的问题。通过前期工作按照任务书的计划完成了航磁梯度异常延拓、转换的方法研究、模型试验、编制了相应方法的软件，并且利用实测数据对延拓和转换方法进行了初步的验证。取得的主要成果如下：（一）提出了基于偏移抽样理论的频率域航磁总场异常与梯度分量间的相互转换方法，进行了模型试验和实测资料检验。. 引入移样离散傅立叶变换，解决了转换因子存在的奇点和奇点轴的问题。在频率域实现了航磁总场异常和梯度分量，以及梯度分量之间的相互转换。结合插值迭代法和频率域转换方法，实现了曲面上总场与梯度的快速转换。利用长方体的组合模型的理论总场和梯度进行转换试验，平面转换结果的平均相对误差小于2%，转换方法具有较高的计算精度。曲面转换方法转换结果的平均相对误差小于6%。高于合同中场转换的精度为10-15%的要求。转换计算的速度非常快，对256×256个数据点转换的时间约2s。. 对计算梯度与测量梯度以及由梯度转换总场的影响因素进行了分析 ，包括网格间距、场源深度、测量面起伏等因素的影响。.（二）开发了高精度的航磁梯度异常延拓方法—插值迭代法，进行了模型试验和实测资料检验。. 与总场相比梯度数据中含有更多的高频成份，而且梯度数据本身数据较小，容易受误差影响，在下延时精度较低。本课题将插值-迭代法移植到梯度异常的延拓中，对扩边方法、迭代过程中校正值的选取、最佳迭代次数确定以及插值方法四个方面进行了改进，提高了方法的计算精度。研究了一种快速、准确、实用的航磁梯度异常的延拓方法，其功能包括平面向上、向下延拓和曲面延拓（包括曲化平、平化曲、曲化曲）。 利用长方体组合模型计算的理论总场和梯度数据进行了平面向上、向下延拓和曲面向上、向下延拓换算。结果表明，插值－迭代法用于梯度数据的延拓具有较好的效果，平面和曲面上延结果的平均相对误差均小于1%，下延结果的平均相对误差均小于4%。延拓的速度为500×500数据点向上延拓10-20s,向下延拓600-1000s。 延拓精度和速度高于任务书中提出的精度和速度指标。.（三）开发了“航磁梯度数据转换与延拓处理”软件，具体功能模块包括：数据预处理、梯度转换和磁场延拓模块。.（四）发表相关论文9篇，其中中文核心6篇，EI论文3篇