基于自适应字典学习的“数字合成X射线体层成像”重建算法研究

数字合成X射线体层成像技术与传统吸收CT相比具有辐射剂量小、三维定位能力强、设备成本低等优点，具有广泛的应用前景和发展空间。但是由于该技术仅采用有限角度下的投影数据进行成像，具有不完全采样的特点，因此限制了物体重建质量的提高。到目前为止，已经提出的各种"数字合成X射线体层成像"算法普遍存在着图像重建质量不高的缺点，因此在工业和医学上的应用受到了限制。鉴于此，本课题组拟提出自适应字典学习算法来重建物体。首先，提出新的方法把大量相关图像作为训练样本来构造字典。其次，构造一种新的目标函数来保证在满足投影数据和待重建图像数据一致性条件下，使得待重建图像在给定的过完备字典下具有最稀疏的表示。这样把对待重建图像的先验约束改变为对系数的稀疏先验约束，并利用稀疏的先验知识来约束解的空间，从而能够获得唯一的稳定解，克服以往重建算法的缺点。最后，通过重建质量分析，确定重建算法的可行性，为算法应用奠定理论基础。

在数字合成X射线体层成像”重建算法的研究与应用中共发表论文篇，其中SCI检索论文18篇，CVPR等会议论文3篇。项目总体主要研究成果：1）提出了基于稀疏正则流形字典学习算法。该方法将局部线性嵌入（locally linear embedding, LLE） 引入到稀疏编码中，通过充分考虑数据的几何结构来改进原有的稀疏编码算法，并将此几何结构拓展到稀疏系数中来保证系数分解的稳定性，提高了学习性能。通过构建数据之间的近邻图来表达数据的流形结构，并在原始的稀疏编码目标函数中引入表达流形结构的正则项来获得新的目标函数，使得学习得到的稀疏编码表达是基于数据流形结构的。2）提出了基于自适应字典学习的“数字合成X射线体层成像”重建方法。该重建方法包含两个阶段：第一阶段是利用图像自相似和流形性质，提出一种基于自相似和流形双约束的字典学习方法。从而能够使字典和稀疏系数的几何结构同时得到保持。第二阶段是求出待重建图像在给定的过完备字典的稀疏表示。这样就可以把对待重建图像的先验约束改变为对系数的稀疏先验约束，并利用稀疏的先验知识来约束解的空间，从而能够获得唯一的稳定解。3）在图像质量评价过程中，提出了一个两阶段的全参考图像质量评价模型。第一阶段进行图像的局部建模，计算图像的局部质量分，将这些局部质量评价作为特征来表达图像的失真程度。在第二阶段，为了能够将在第一阶段获得的局部质量分汇聚成图像的整体质量评价，使用了核脊回归模型来学习出不同区域的图像质量分和图像整体质量之间的映射关系。这样，在计算出测试失真图像的局部质量之后，通过核脊回归模型就可以得到测试失真图像的客观质量分。