电磁感应加热零件的热弹塑性应力分析

提出了一种解三维电磁场涡流问题高效的新方法A，Φ-Ω法；确定了不同媒质界面上必须满足的电磁连续表达式；并首次建立基于A，Φ-Ω的三维涡流问题分区变分原理及有限元公式。由热力学基本定律导得带相变潜热影响的非线性热传导方程和有限元公式。由热、相变、应力间耦合作用，导得带相变、蠕变的弹塑性本构关系及有限元公式。对弹塑性大应变，建立了一种带弹性范围的弹塑性物质变形理论，指出背应力必须定义在Lagrangia空间，从理论上解释了剪切震荡现象。提出了一种解大型稀疏复方程组的快速有效方法ICCBCG。研究了感应加热零件的残余应力。由电磁场、温度场、应力场耦合分析，初步确立了电磁感应加热问题的数学物理模型、理论框架和求解方法。