霍普夫代数在代数上的作用导出模代数和余模代数,本项目基于余模的局部有限性,将霍普夫代数的对偶代数的最大局部有限理想同余模代数作成某种形式的积,在积的模范畴与余模代数的霍普夫模范畴这间建立了同构,在积与余模代数的余不变子代数之间构造了森田六元组,以此来研究上述三者的理想之间的对应关系。研究了不可约余作用,给出了不可约余作用下积为单代数的几种刻画,进一步解决了可除代数的霍普夫-伽罗华扩张问题。在模代数范畴中研究并刻画了霍普夫-贾柯勃逊根,证明了它是代数的贾柯勃逊根在某种意义下的反射根。分次环是一种特殊形式的余模代数,本项目也研究了分次环的有关问题以及其它的有关问题。
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数据更新时间:2023-05-31
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