棱柱位错环自攀移的数值模拟和相场模型

In this project, based on the self-climb formulation, firstly we can show that this self-climb formulation is able to quantitatively describe the properties of self-climb of prismatic loops that were observed in experiments and atomistic simulations. We will present dicrete dislocation dynamics implementation method of this self-climb formulation. Simulations for the evolution, translation and coalescence of prismatic loops, and the interaction between a prismatic loop and an infinite edge dislocation will be performed, and which will be compared with the available experimental and atomistic resulsts. This work not only can show the validity of the self-climb formulation, but also can help to further understand the mechanisms and characteristics of prismatic dislocation loops dynamics.. Secondly, for avoiding the limitation of the finite difference for the merging of two loops in the self-climb process, phase field model will be constructed. We can consider the inner and outer regions of loops as two phases of phase field model, and the loop can be considered as the interface between these two phases. For the self-climb formulation is able to give the climb velocity quantitatively by vacancy pipe diffusion under stress variation at any point on arbitrarily curved dislocations, and the direction of self-climb is normal to the dislocation curve, the self-climb velocity formulation is the normal velocity of the interface. Therefore we can inversely construct a phase field model. Numerical simulations based on the phase field model will be performed and compared with the simulations through the finite difference method, the available experimental and atomistic resulsts.

在本项目中，基于自攀移的动力学公式，首先我们将证明自攀移公式可以定量地描述实验观察到的和原子模拟得到的棱柱位错环自攀移行为的特点。提出自攀移公式的离散位错动力学数值模拟实现方法。数值模拟包括棱柱位错环的平移、演化、合并、以及环与刃型位错线的相互作用。将模拟结果与实验观察以及原子模拟的结果进行比较。这项工作不仅可以验证自攀移公式的有效性，还有助于更深层次的理解棱柱位错环自攀移的运动机制和各种动力学特征。. 为了克服有限差分方法两环合并的局限性，我们建立棱柱位错环自攀移的相场模型。我们将位错环内和位错环外看成是相场模型中的两相，位错环就是两相的界面。由于自攀移公式给出了界面的法向速度，从而可以反向构造相场模型。数值模拟将采用快速傅里叶变换方法，模拟包括棱柱位错环的平移、演化、合并等，并与有限差分方法、实验观察结果和原子模拟结果进行比较。

棱柱位错环通常是在淬火或者是快速粒子辐射下，大量结合在一起的空位或间隙原子塌陷沉积而成的一种典型的环形缺陷。棱柱位错环的形成和演化大大地影响材料的物理和机械性质。实验表明，通过管扩散实现的棱柱位错环的自攀移对其动力学行为起着重要作用，比如退火后棱柱环的粗化以及辐照材料的物理力学性能。.在本项目中，我们证明我们在（Niu et al.，2017）中推导的位错动力学自攀移公式能够定量描述在实验和原子模拟中观察到的棱柱环自攀移特性。该位错动力学公式适用于任意形状的管扩散自攀移，并且能够重新涵盖可得文献中关于小棱柱环刚性自攀移运动的模型。我们还提出了这种自攀移公式的数值模拟实现方法。数值模拟实现了棱柱环的演化、平移和合并，以及由刃位错驱动的棱柱环的自攀移运动以及它们之间的弹性相互作用。这些结果与现有的实验和原子模拟结果非常一致。我们还系统地分析了棱柱位错环在具有无限直刃位错的弹性相互作用下的自攀移和滑移行为。. 为了克服有限差分方法在两环合并需要手动连接等局限性，在这个项目中，我们进一步提出描述由弹性相互作用驱动的空位管扩散引起的棱柱位错环的自攀移运动的相场模型。该守恒动力学模型是以Cahn-Hilliard方程为基本框架，基于参考文献（Niu et al.，2017）的自攀移速度公式，耦合了位错之间的攀移力。相场模型的优点是能够自动处理仿真过程中的拓扑和几何变化。渐近分析表明，所提出的相场模型在尖锐界面极限下精确地收敛到位错自攀移速度公式。我们利用相场模型模拟了棱柱环在自攀移驱动下的演化、平移、合并和排斥，模拟结果与离散位错动力学模拟结果和实验观测结果吻合良好。. 我们的模型可以用来模拟辐照材料中更大系统许多棱柱环的集体行为。如果使用各向异性公式计算攀移力，该模型可以耦合弹性各向异性作用。并且与晶界和空洞等其他缺陷的弹性相互作用也可以通过弹性场进一步纳入到相场模型。