电磁边值问题的小波算法研究

针对电磁场中的边值问题以适当的小波函数为基，讨论了积分和微分方程的数值求解方法，在积分方程方面，研究了多函数小波基的性质。建立了用其求解非线性积分方程的方法以及用该小波函数为基的自适应边界元方法。求解了电磁流体动力学中的非线性方程的二维散射问题。讨论了边界积分方程小波算法的收敛性和误差估计，并研制了相应的软件包，发表论文六篇。在利用小波直接求解偏微分方程方面，讨论了索伯列夫空间中的样条小波基的性质，发现了这组三次样条小波基的最佳逼近性质，建立了以该基为基础的求解偏微分方程的伽辽金修正算法。讨论了以该基为基础的自适应插值方法，研究了该方法的收敛性和误差估计。在这方面共完成论文和研究报告五篇。