基于病毒生态环境衍化和个体免疫特性的传染病建模与动力学分析

Modeling and dynamic analysis of infectious diseases models has become one of the most important research contents for the epidemiology of current infectious diseases. In recent years, the study on the dynamics of infectious diseases models gets the rapid development. However, the existing infectious disease models have the disadvantages of two aspects: one is that they cannot reflect evolution of viruses caused by environmental changes; the other is that they cannot reflect the man’s immunizing status in different developing stages of viruses and cannot define some important interference factors. In order to solve the existing problems, this project introduces growing curve of viruses, divides the course of diseases into different stages to describe the viruses transmission process with distinct infectious rates so as to indicate the evolutions of viruses, classifies the individuals of the group of the models based on age, and expresses the immunization ability by assigning different values to infected individuals of different stages. Based on these considerations, we build up novel dynamics models reflecting viruses transmission objectively, and obtain the equilibrium point for system stability and the basic reproduction number, then analyze the local stability and global stability about the equilibrium point, and verify the effectiveness of the models by actual data. This study specifies the viruses transmission rules and the global property from the aspects of viruses transmission mechanisms, ecological environment changes and man’s immunizing powers, which provides the more objective, realistic and scientific criteria for the predicting and controlling of infectious disease.

传染病的建模与动力学分析是当代传染病流行病学的至关重要的内容之一。近年来，基于数学及信息等学科的基础理论及方法，传染病动力学模型研究发展迅速，但现有的传染病数学模型主要存在两个方面的问题：一是不能反映病毒受环境变化而产生的衍化过程；二是无法反映个体在病毒不同发展阶段的免疫状况和无法定义一些重要干扰因素。针对这些问题，本项目将引入病毒的生长曲线和分阶段描述不同传染率的病毒传播过程来表达病毒的衍化过程，以及对群体内各类群按年龄进行分类，对不同阶段的感染者赋予不同的免疫参数来表示免疫能力，建立新的能客观反映病毒传播的传染病动力学模型，得到系统稳定的平衡点和基本再生数，分析平衡点的局部和全局稳定性，并用实际数据拟合，验证模型的正确性。本项目从病毒的传播机理、生态环境变化、个体免疫能力等方面反映病毒的流行规律和全局性态，为传染病的预测与控制提供了更客观、真实、科学的依据。

现有的传染病数学模型主要存在两个方面的问题：一是不能反映病毒受环境变化而产生的衍化过程；二是无法反映个体在病毒不同发展阶段的免疫状况和无法定义一些重要干扰因素。针对这些问题，本项目引入了病毒的生长曲线和分阶段描述不同传染率的病毒传播过程来表达病毒的衍化过程，以及对群体内各类群按年龄进行分类，对不同阶段的感染者赋予不同的免疫参数来表示免疫能力，建立了新的能客观反映病毒传播的传染病动力学模型，得到系统稳定的平衡点和基本再生数，分析平衡点的局部和全局稳定性，并用实际数据拟合，验证模型的正确性。本项目从病毒的传播机理、生态环境变化、个体免疫能力等方面反映病毒的流行规律和全局性态，为传染病的预测与控制提供了更客观、真实、科学的依据。同时，本项目还针对无线传感器网络监测区域环境中临近节点之间采集的感知数据的时间和空间相关性，提出了几种基于应用需求的传感器网络数据收集分簇模型。针对区域单个簇头节点所收集到的簇内节点数据的空间相关性和不同时刻传输的数据之间的时间相关性，提出了一种有效的消隐式提升小波数据压缩算法。本项目通过计划时间内的科学研究，完成了项目规定的研究任务，达到了预期的研究目标。