非线性加权观测融合滤波算法及其渐近最优性研究

Nonlinear multisensor systems are ubiquitous in various fields. Traditional method to handle these nonlinear multisensor systems is the combination of linear approximation, linear filter, and linear fusion algorithm. This approach can compress data effectively, and reduce computational burden, but it will lead to a big error and even filtering divergence, due to round a lot of information. In proposed project, a universal nonlinear weighted measurement fusion algorithm is presented via function approximation for nonlinear multisensor system with additive noise. Then nonlinear weighted measurement fusion UKF and PF are presented based on nonlinear state estimation (UKF, PF, etc.) according to noise statistics. The two algorithms will be compared with centralized measurement fusion algorithm in accuracy and computation, and their asymptotically optimality will be proofed mathematically. The algorithms will compress redundant information of the multisensor systems effectively, and improve performance in real-time, and can be adjusted according to actual requirements of accuracy. This study has important theoretical significance, and provides an effective way for nonlinear multisensor information fusion, and has a widely use of potential applications in navigation, GPS, target tracking, communications and massive data processing.

非线性多传感器系统广泛存在于各个领域，传统处理非线性多传感器系统的方法是线性拟合、线性滤波器和线性融合算法相结合，可有效压缩数据量，减少计算负担，但该方法由于舍去了大量信息，因而存在较大误差，甚至导致滤波发散。本项目拟对具有加性噪声的非线性多传感器系统，通过函数逼近方法，提出一种具有普适性的加权观测融合算法。结合非线性状态估计算法（UKF、PF等），根据噪声统计分布，提出非线性加权观测融合UKF滤波算法以及PF滤波算法，并与集中式观测融合算法在精度和计算量方面进行比较分析，在理论上严格证明两种算法的渐近最优性。该算法将有效压缩多传感器系统冗余信息，提高系统实时性，并可根据实际精度要求调整融合精度。该项研究具有重要的理论意义，将为非线性多传感器信息融合提供一种有效途径，并在组合导航、GPS定位、目标跟踪、通信和海量数据信息处理等领域具有广泛潜在的应用价值。

本项目针对非线性多传感器系统的融合估计问题展开研究，可应用于带有多源异构传感器的室内定位系统，矿井、火场等复杂、密闭环境的定位系统，卫星定位系统的融合估计解算等场合。本项目首先通过Taylor级数逼近和Gauss-Hermite插值逼近实现了多源异构传感器间的数据融合、压缩等问题，并通过非线性滤波器——无迹Kalman滤波器（UKF）、粒子滤波器（PF）和容积滤波器（CKF）等实现了非线性多传感器系统的加权观测融合估计问题。该算法可收敛于最优的集中式融合估计算法，可用于大多数带有多源异构传感器的非线性系统的状态估计问题，并可通过加权观测融合算法提高系统估计精度。. 本项目针对观测融合不适用场合（带宽、功率受限等场合）提出了非线性多传感器分布式融合算法。该算法不同于观测融合，具有“任务分散”的分布式并行结构。对比观测融合，分布式融合不具有渐近最优性，但它将局部估计任务分配到子传感器节点，只传输关键数据，在减少传输功率消耗，减少带宽占用的同时具有很好的灵活性和鲁棒性。本项目首先利用最小方差估计结构和球面积分规则，提出了非线性多传感器估计系统间的估计误差协方差阵，进而结合矩阵加权融合算法，提出了非线性系统的矩阵加权融合算法。并结合非线性滤波算法（UKF、PF、CKF等）提出了分布式矩阵融合UKF滤波器、CKF滤波器和PF滤波器。. 本项目考虑到噪声相关等情况，提出了噪声相关非线性系统的状态估计算法——带有白噪声估计器的状态估计算法，并证明了去相关算法和所提出算法的等价性。该算法与去相关算法比较，具有算法简单，计算量低等优点。本项目结合之前提出的加权观测融合算法和分布式融合算法，分别提出了带有相关噪声的非线性多传感器系统加权观测融合估计算法以及带有相关噪声的非线性多传感器系统分布式融合估计算法。. 本项目将以上所提出算法应用于一类强非线性多传感器系统以及多传感器平面跟踪系统中。