水波理论中若干数学问题的研究
基本信息
批准号：11071007
项目类别：面上项目
资助金额：20.00
负责人：章志飞
学科分类：
依托单位：北京大学
批准年份：2010
结题年份：2013
起止时间：2011-01-01 - 2013-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：钱建贞
关键词：
两相流方程长波和调制极限适定性曲面水波方程
结项摘要
本项目拟利用调和分析和微局部分析等分析工具，椭圆型和双曲型方程理论以及Hamiltonian系统理论来研究水波理论中的如下数学问题：（1）曲面水波方程的适定性；.（2）曲面水波方程的长波极限和调制极限；（3）曲面水波方程中与KAM理论相关的问题；（4）两相流方程的适定性；（5）两相流方程的长波极限。
项目摘要
本项目在执行期间主要取得如下主要成果：.（1 ）在数学上严格的证明了水波方程到KP方程的长波极限问题，在Bond数小于1/3情形，得到了KPII方程，在Bond数大于1/3情形，得到了KPI方程，在Bond数等于1/3情形，得到了5阶KP方程；.（2）给出了水波方程光滑解三种可能的爆破机制，即Turning wave的形成，曲率破裂以及激波形成；.（3）给出了可压缩Navier-Stokes方程光滑解爆破的物理机制，即密度或温度的集中，回答了Nash在1958年提出出的猜测。
项目成果
{{index+1}}
{{i.achievement_title}}
{{i.achievement_title}}
DOI：{{i.doi}}
发表时间：{{i.publish_year}}
暂无此项成果
数据更新时间：2023-05-31
其他相关文献
1
针灸治疗胃食管反流病的研究进展
针灸治疗胃食管反流病的研究进展
DOI：
发表时间：2022
2
端壁抽吸控制下攻角对压气机叶栅叶尖 泄漏流动的影响
端壁抽吸控制下攻角对压气机叶栅叶尖 泄漏流动的影响
DOI：
发表时间：2020
3
面向云工作流安全的任务调度方法
面向云工作流安全的任务调度方法
DOI：10.7544/issn1000-1239.2018.20170425
发表时间：2018
4
惯性约束聚变内爆中基于多块结构网格的高效辐射扩散并行算法
惯性约束聚变内爆中基于多块结构网格的高效辐射扩散并行算法
DOI：10.19596/j.cnki.1001-246x.8419
发表时间：2022
5
中外学术论文与期刊的宏观差距分析及改进建议
中外学术论文与期刊的宏观差距分析及改进建议
DOI：
发表时间：2021
章志飞的其他基金
批准号：11371039
批准年份：2013
资助金额：55.00
项目类别：面上项目
批准号：10601002
批准年份：2006
资助金额：15.00
项目类别：青年科学基金项目
相似国自然基金
1
量子信息理论中的若干数学问题
批准号：10771191
批准年份：2007
负责人：武俊德
学科分类：A0207
资助金额：24.00
项目类别：面上项目
2
PT对称量子理论中的若干数学问题
批准号：11761073
批准年份：2017
负责人：陶元红
学科分类：A0207
资助金额：36.00
项目类别：地区科学基金项目
3
量子熵理论的若干数学问题
批准号：11401007
批准年份：2014
负责人：汪加梅
学科分类：A0207
资助金额：23.00
项目类别：青年科学基金项目
4
资源、环保中若干反问题的数学模型、方法和理论
批准号：10171020
批准年份：2001
负责人：谭永基
学科分类：A0505
资助金额：12.00
项目类别：面上项目