光晶格中超冷玻色气体的量子临界特性研究

For the boson systems, when the temperature is low enough (order of Milli kelvin), the impact of quantum fluctuations will surpass that of thermal fluctuations, various exotic quantum phases such as Mott insulator phase, superfluid phase, supersolid phase and so on will emerge in the systems. The realization of laser cooling and optical lattices capture of cold atoms allow people to study lower atom temperature and control parameters such as the atom density and the interactions between atoms in optical lattices, and hence study, under different parameters, the critical properties of the systems such as quantum phase transitions and the included quantum information. By constructing theoretical models and conducting numerical simulations, this project studies how the parameters such as dipolar interactions between bosons affect the quantum phase transitions of ultracold boson gases in optical lattices; by calculating quantum entanglement entropy, this project analyses the quantum information of the systems under different quantum phases, and the scaling analysis of the entanglement entropy at the boundary of quantum phase transitions will be done, to judge whether similar critical scaling activities can be found, like those in the strongly-correlated electron systems. This project has great significance for exploring the unknown regions of ultracold atoms and understanding the quantum critical activities of ultracold atoms.

对玻色子系统而言，当温度足够低的时候（毫开尔文量级），量子涨落作用超过了热涨落，系统中会出现各种奇异的量子相，如莫特绝缘相、超流相和超固相等等。激光冷却和光晶格捕获冷原子技术的实现使得人们能够研究更低的原子温度，并能够控制光晶格中原子密度和原子间相互作用等参数，从而研究在不同参数下系统的量子相变等临界行为及其包含的量子信息。通过构建理论模型并进行数值模拟，本项目研究玻色子间偶极相互作用等参数对光晶格中超冷玻色气体量子相变的影响；通过计算量子纠缠熵，分析不同量子相下系统所包含的量子信息，并对量子相变边界处的纠缠熵进行标度分析，判断其是否具有类似强关联电子系统中纠缠熵的临界标度行为。本项目对探索超冷原子的未知领域和理解超冷原子量子临界行为有着重要的意义。

在多体系统中，当温度足够低时，量子涨落作用超过了热涨落，从而导致各种奇异量子现象的出现。常见的量子多体系统包括光晶格中的超冷玻色气体系统，强关联电子系统和量子自旋系统等。本项目主要使用数值算法如量子蒙特卡洛算法对量子多体系统进行模拟计算：通过对含长程相互作用玻色哈伯德模型的蠕虫量子蒙特卡洛算法计算，我们发现正方光晶格中含长程相互作用冷原子系统中可能存在玻色金属相，并提出团簇的形成可能是玻色金属相形成的机制之一；通过对有符号问题的哈伯德模型的行列式量子蒙特卡洛算法计算，判定掺杂石墨烯超导体中d-波电子配对是占主导的电子配对机制；通过结合随机序列展开量子蒙特卡洛算法和随机解析延拓方法，计算海森堡模型在不同晶格结构中的光谱，能够和一些材料如Ba2CuTeO6和C9H18N2CuBr4的光谱取得很好的对照，分析这些材料的自旋动力学性质。本项目的研究内容和结果系统的展示了这些量子多体系统中出现的量子现象和规律，对探索这些量子现象背后深层次的物理机制，分析解释现有实验结果和理论预测有着重要的作用。