弹性介质中非线性多散射地震成像与反演研究

In seismic imaging and inversion，conventional methods are based on the assumption of linear single-scattering model.These methods can describe seismic data and reconstruct subsurface models to a certain extent.Theoretically,they are only suitable for the medium with small perturbation,there are many problems when they are used to handle the high accurate and high resolution imaging and inversion in an area with complex structures.The main reason is that the complex geological structure with rapid changes of the medium parameters produces nonlinear multiple-scattering effects.Therefore,in the oil and gas industry, one is working hard to investigate possible new methods, which can deal with the migration of multiples, wavefield extrapolation with nonlinear model interactions, amplitude-preserving migration and so on.In this study, we will establish the nonliner multiple-scattering relationships(e.g.,second-order Bornapproximation, Born series)between the scattered field and the elastic parametersby adopting vector alelastic wave equation (isotropy and anisotropy),investigate sesimic imaging and inversion in the complex elastic medium via mathematical methods(e.g., GRT, inverse scattering series and microlocal analysis), and test the effectiveness of the theory and numerical algorithms by using the benchmark models in the oil industry. The aim is to obtain seismic image and elastic parameters in the sense of true amplitude by nonlinear inversion methods.

在地震成像和反演的研究中，通常采用的方法都以线性单散射为假设条件。这些方法能够在一定程度上解释地震数据、重构介质模型。然而，从理论上讲它们只是适合于小扰动缓慢变化的介质模型，当在处理复杂地下介质的高精度、高分辨率成像和反演问题时它们却遇到了种种困难。其主要原因是快速变化的复杂地质结构产生非线性多散射效应。因此，人们正努力探索一些新方法用于求解与非线性多散射有关的多次波偏移，非线性作用模式的波场外推，保幅偏移等。在此申请项目中，我们将利用矢量弹性波动方程(各向同性，各向异性)建立散射场与弹性参数之间的非线性多散射关系(二阶Born近似，Born级数等)，尝试运用广义Radon 变换（GRT）、逆散射序列和微局部分析等数学方法探讨复杂弹性介质的地震成像和反演理论，并采用工业标准模型检测理论和数值算法的有效性。其研究目标是通过非线性反演直接获得在真振幅意义下的地震成像和弹性参数信息。

从理论上讲以线性单散射为假设条件只能对地球介质参数扰动量在10%以内的Lamé参数和密度参数进行保幅重构，扰动量超过10%时线性方法则不可靠。当在处理复杂地下介质的高精度、高分辨率成像和反演问题时线性假设已遇到了种种困难。其主要原因是快速变化的复杂地质结构产生非线性多散射效应。. 通过该项目的支持和资助，我们在非线性逆广义Radon保幅反演方法的探索研究中取得了阶段性研究进展和重要结果。首先，在声波单参数和多参数介质中，以声波二阶Born近似为基础，利用局部二次散射估计和逆广义Radon变换，分别推导出二维和三维介质中关于散射位势的非线性二次保幅反演公式，并实现了声波3D复杂模型的编程和数值测试。我们应用射线多路径和向上射线追踪的方法对工业标准复杂模型进行测试，获得了准确成像，并能对深部弱信号进行合理的振幅补偿。其次，在弹性各向同性介质中，研究了八个二次散射模式，即PPP，PSP，PPS，PSS，SPP，SSP，SPS，SSS散射模式。在局部意义下，得到了PPP和PPS的二次项，与声波介质相比，弹性二次项结构更复杂。结合PP单散射模式，得到了各向同性弹性介质中关于纯P波的二次非线性逆广义Radon保幅反演公式，并完成了算法实现和模型测试。最后，利用弹性各向同性逆广义Radon保幅反演方法的思想，我们推导出声波VTI介质中的广义Radon保幅反演公式，并数值实现了声波各向异性成像算法。. 我们的二次非线性方法能对参数扰动量在40%以内的线性反演结果进行准确修正，进一步缩小了与参数真实值的误差。主要科学意义在于此方法考虑了二阶Born级数非线性项，能获得大扰动参数的保幅偏移，从而可将偏移成像和反演一次完成。大大地提高了地震偏移成像的精度和效率，在油气资源勘探方面具有广阔的应用前景。