基于高维特征和稀疏子空间聚类的图像分割方法研究

Image segmentation is a fundamental problem in image interpretation and recognition, which are important parts in computer vision research. For simplicity in modeling image segmentation, most traditional methods just use a few features, which, however, cannot well characterize the variety of the nature, thus having limited segmentation precision. In this proposal, we take image segmentation as a clustering problem of high dimensional features，and use the idea of sparse subspace clustering to solve it because the sparse subspace clustering is one of the most effective methods for segmenting high dimensional data. The contribution of this proposal includes: we propose the priciple that the subspace representation matrix should be sparse between clusters and uniform within clusters.In order to enforce the inter-cluster sparsity and intra-cluster uniformity of the subspace representation matrix, we propose to use the so called p-q norm and iterative reweighted 1-norm or 2-norm to design regularization terms. we also generalize the nuclear norm to the p-norm of the singular values, and combine it with the new sparse measures to design regularity terms. We will explore the mathematical properties of these regularization terms and present the general conditions on the regularization term to enforce the inter-cluster sparsity and intra-cluster uniformity of the subspace representation matrix. The conditions will provide priciples on designing new regularization terms. We will design new error measurement and data terms according to the statistics of noise in image features. Finally, by using the extended PCA methods, the regularization terms and data terms we design to incorporate the feature dimension reduction into the subspace representation model such that the computation load be reduced and the method be more robust. We expcet to achieve results of comparative quality with internatioanl level.

图像分割是图像理解与识别的基础，是计算机视觉亟需解决的问题。传统图像分割方法使用个别图像特征，个别特征不能反映自然界的丰富多样性，分割精度有限。本项目将图像分割看成图像高维特征的聚类问题，并利用目前高维数据聚类中最有效的、无监督、无需先验信息的稀疏子空间聚类方法来解决。创新点有: 以子空间表示矩阵应具有类间稀疏类内一致特性为原则，利用分组p-q范数和迭代重加权稀疏范数设计正则项，将核范数推广为奇异值的非凸p范数，将其与新的稀疏度量相结合，得到类间稀疏类内均匀的子空间表示；在分析新正则项的数学性质基础上，给出类间稀疏类内一致正则项的条件，为设计类间稀疏类内一致正则项提供理论依据，在此基础上设计新的正则项；分析特征域噪声特性，设计与之相适应的误差度量和数据项；利用推广的主元素分析法和本项目设计的正则项、数据项建立图像高维特征降维和子空间表示相联合的模型与算法。预期取得与国际先进水平相当的成果。

图像分割是图像理解与识别的基础，是计算机视觉亟需解决的问题。传统图像分割方法使用个别图像特征，个别特征不能反映自然界的丰富多样性，分割精度有限。本项目利用图像多种属性的特征，比如局部二维模式（LBP）、颜色直方图（CH）、梯度直方图（HOG）等挖掘图像局部/全局结构和颜色分布等更丰富的信息，并设计了若干新的聚类模型和算法来解决高维数据的聚类问题和图像分割问题，比已有方法在精度和稳定性方面有显著提升。具体内容包括：研究了子空间表示矩阵具有类间稀疏和类内一致特性的条件，定义了新的保证类间稀疏类内一致的正则项。研究了新的误差度量准则和数据项，使基于高维特征的子空间聚类方法对噪声具有更好的鲁棒性。基于新的正则项和误差度量准则建立子空间表示模型和算法，降低计算负担，使算法对具有更好的精度和鲁棒性。重要创新性成果包括：定义了若干新的度量来刻画子空间表示矩阵的类间判别性和类内一致特性，设计了新的优化模型及其解法，对所提模型的聚类性能进行了理论分析和实验验证，对所提算法进行了复杂度、收敛性等理论分析。以上创新性成果对图像分割和高维数据聚类具有重要的科学意义，在计算机视觉、医学图像处理、生物信息等领域有很好的应用前景。在国内外重要期刊和会议上发表论文42 篇，其中SCI检索的国际期刊论文21篇，TOP期刊2 篇，中科院二区以上11篇，国内EI检索的核心期刊上发表论文11篇，参加国际会议7次，发表会议论文10篇。授权国家科技发明专利2项。部分成果获得陕西高等学校科学技术奖二等奖1项。项目主持人受国家公派到美国宾夕法尼亚大学和新奥尔良大学访问一年，交流了项目的研究成果，深化了项目的延申思路，建立了长期的科研合作关系。培养博士研究生10名，硕士研究生13名，其中一名是来华留学博士生。超额完成计划书预期成果。