图像的卡通-纹理分解研究

图像处理在天文与太空探索、医学成像等众多领域的应用迫切需要现代数学提供理论支撑。计算调和分析的最新理论表明，图像的结构和纹理分属于不同函数空间，应用相应范数来度量可以将这两种重要特征分解开来，为解决图像处理和低层视觉问题提供了一个新的途径。本项目研究图像卡通-纹理分解的理论、方法和关键技术问题。主要内容：卡通部分更有效的刻画和度量，阶梯效应的消减，卡通-纹理分解的逆过程，卡通部分的非局部刻画等。创新点是：1.利用波原子等几何多尺度分析对图像的卡通部分进行刻画，建立更有效利用图像空-频-方向信息的卡通-纹理分解模型，使求解变得简单、直接。2.对卡通部分加入空域或变换域双正则项，有效减少阶梯效应。3.建立图像卡通-纹理分解的逆过程和基于逆过程的图像分层表示。4.建立卡通部分的非局部空域和特征域刻画。本课题预期在理论上有突破，方法和技术有创新，为该理论的实际应用奠定理论和技术基础。