多原子与腔场相互作用的量子关联特性的研究

With the need of application and deep research of quantum information theory, people found that quantum entanglement is only a special quantum correlation which is divided into entanglement and separation by Werner. Although this standard is always occupied central position in quantum information area, it doesn’t completely characterize essential difference between classical and quantum correlation. Therefore, study of quantum correlation is more general and urgent than entanglement. In this project, we will study the quantum correlation properties of multi atoms in same or different cavity field and this will make us understand fundamental difference of some quantum correlation measuring, that is to say, the relation of quantum entanglement, discord and dissonance. We try to explore the best measuring method of quantum correlation. Considering system having dissipation or no dissipation effect, we apply many methods to solve theoretical model, such as Nakajima-Zwanzig (NZ), the time-convolutionless (TCL) projection operator techniques, non-Markovian quantum trajectories and pseudo-modes theory. Time evolution of quantum and classical correlation for two or three atoms are studied in single or multi mode electromagnetic field, which further provide some reference to optimize experiment. This project will help us to find new phenomenon and concepts, and provide theoretical guidance in order to better realize quantum information and simulation.

随着对量子信息论理论研究的深入和应用的需要，人们发现量子纠缠仅仅是一种特殊的量子关联。 Werner 将关联划分为纠缠与可分的方案，虽然一直占据着量子信息的中心地位，却并没有完全刻画经典关联与量子关联的本质区别, 于是量子关联这一比量子纠缠更一般现象的研究变得迫切起来。本项目中，我们将探索多个原子分别放在同一个腔场或者不同的腔场中所显示出来的不同的量子关联特性, 深入理解几种度量量子关联方法的本质区别，即量子纠缠，量子失协和量子不和协之间的关系，并试图探索度量非经典关联的最优方法。考虑系统存在或不存在耗散时，采用NZ 与 TCL 投影算符技术，非马尔科夫量子轨道，赝模理论等多种方法求解理论模型，研究两原子或三原子在单模或多模腔场中，其量子关联和经典关联的时间演化行为，与实验进行比较，为进一步优化实验提供参考。本项目有助于发现新现象，提出新概念，为更好的实现量子模拟和计算提供理论指导。

通过求解非马尔科夫主方程方法研究了两个独立腔中非耦合双量子比特间的量子关联的动力学特性，在不同的耦合强度下，系统比较了Nakajima-Zwanzig （NZ） 和time-convolutionless （TCL） 主方程方法的有效性，我们发现在弱耦合情况下，两种方法所得的结果与解析解一致，在中等及强耦合情况下，这两种方法与解析解偏差较大，但是NZ方法所得结果更接近解析解，而TCL方法不能给出强耦合情况下量子失协的振荡特性; 发展了一套求解任意微纳结构中量子动力学演化的计算平台，该平台可利用格林函数预解算子方法或者求解薛定谔Volterra积分方程方法准确求解一个多能级系统或者两个多能级系统的动力学行为；应用该计算平台，我们研究了二能级系统的自发辐射动力学特性以及两个二能级原子偶极-偶极相互作用下的动力学特性，发现当采用相减的Kramers-Kronig关系所获得的能级移动及偶极-偶极相互作用势能时，格林函数预解算子方法能更快的获得系统的动力学特性；利用基于有限元的COMSOL Mutiphysics软件，提出了一种任意微钠结构中光子散射格林函数的准确求解方法，该方法通过计算有结构和均匀空间情况下点电偶极子的辐射场的差得到；准静态情况下，发现散射格林函数在纳米结构辐射模式附近误差较大；进一步改进该方法，将有结构情况下点电偶极子辐射场在小球体内的平均值减去解析的均匀情况下的平均值，得到了一种求解实腔和虚腔模型中的重整化散射格林函数的计算方法；准确获到了精确的计算方法；利用相减的Kramers-Kronig关系，发展了一种快速准确计算能级移动和偶极-偶极相互作用势能的方法，该方法不需要计算主值积分和虚频格林函数就能快速得到准确的结果；利用纳米球解析格林函数，研究了偶极子的位置和极化方向对银纳米球附近两个原子间偶极-偶极相互作用的影响。这些研究成果在量子光学领域具有重要作用。