关于轨道Feshbach共振Sarma态费米超流体以及自旋轨道耦合费米超流体中动态结构因子的理论研究

The Fermi clouds with orbital Feshbach resonance (OFR) or spin-orbit coupling (SOC) effect are two realized Fermi systems in recent experiments. By tuning an external magnetic field, OFR Fermi gases will experience a phase transition from BCS superfluid to gapless Sarma superfluid, while SOC Fermi gases from BCS superfluid to topological superfluid. The research about these two systems will enrich our understanding about different Fermi superfluid state. We plan to theoretically investigate their density-density dynamic structure factor with mean field theory and random phase approximation, find characters of dynamic structure factor in different Fermi superfluid state, and check the evolution of these characters during phase transition. This research can help us to distinguish different superfluid state in the view of dynamic structure factor, and provide a theoretical support for future experiments. Also the calculation of dynamic structure factor can do help to obtain static structure factor, find the relation between static structure factor and the universal Tan’s contact, and give a theoretical prediction to Tan’s contact.

轨道Feshbach共振费米子气体以及自旋轨道耦合费米子气体是最近超冷费米子实验中新实现的两种费米子体系。通过调节外磁场，轨道Feshbach共振费米子气体可发生从BCS超流态到无能隙激发的Sarma超流态的相变，而自旋轨道耦合费米子气体可发生从BCS超流态到拓扑超流态的相变。对于它们的研究有助于丰富人们对不同的费米子超流态的理解。本项目拟在平均场技术的基础上结合无规相近似的方法，计算这两种新体系中的密度-密度动态结构因子，指出它们处于不同的超流态时动态结构因子的特征，同时比较它们在发生相变时，动态结构因子相应特征的变化特点，以便从动态结构因子的角度区分不同的超流态，服务于将来的实验。同时，动态结构因子的计算也有助于获得体系的静态结构因子，探索其与普适的檀系数之间的关系，并且也可以从理论的角度给出相应的檀系数的理论预言值。

本项目主要研究轨道Feshbach共振超流费米气体以及自旋轨道耦合的超流费米气体这两种不同的系统。探索它们在发生相变的过程，系统的动态结构因子在不同物态时的所展示出来的所有的与密度相关的动力学激发行为，并找出它们的动力学激发行为在不同物态的异同点。这基工作有助于帮助人们利用实验可以直接测量的动态结构因子来区分不同的物质状态，同时了解不同费米系统的与密度相关的所有的动力激发行为。