量子投影滤波方法及其在量子反馈控制中的应用

To obtain the real time knowledge about quantum state from online calculation of the quantum filter equation is essential in realizing the measurement based quantum feedback control approach. However, the computational complexity involved in calculating the filter equation of a high dimensional quantum system is huge, which causes non-ignorable time delay in the quantum feedback control loop and degrades control performance. In order to solve the approximation problem of the quantum filter equation for general open quantum systems, this research project develops a quantum projection filtering strategy based on the quantum information geometry theory and investigates its applications in quantum feedback control. The main research tasks include: to develop an optimal quantum projection filtering strategy based on the metric space structure of the quantum trajectories; to analyze and suppress the approximation errors via the stochastic differential equation theory; to design feedback controllers for open quantum systems based on quantum projection filters using robust control theory; and to verify the effectiveness of the proposed approximation and control approaches. It is expected that the research output of this project could provide an efficient feedback control method for high dimensional open quantum systems.

在线求解量子滤波器方程以获得量子态实时信息是实现基于测量的量子反馈控制的重要前提。然而，对于高维开放量子系统，其滤波方程的求解有着巨大的计算复杂度，会在量子反馈控制闭环系统中产生不可忽略的时延，对控制性能造成显著影响。本项目针对一般开放量子系统滤波方程的降维逼近问题，基于量子信息几何理论，研究一种量子投影滤波方法及其在量子反馈控制中的应用。主要研究内容包括：基于量子概率密度矩阵的度量空间结构研究最优量子投影滤波策略；基于随机微分方程理论研究逼近误差分析与抑制问题；利用鲁棒控制理论研究基于量子投影滤波器的开放量子系统反馈控制问题；利用仿真平台验证逼近和控制算法的有效性。本课题的预期研究成果将为高维开放量子系统的反馈控制提供一种有效的设计方案。

在线求解量子滤波器方程以获得量子态实时信息是实现基于测量的量子反馈控制的重要前提。然而，对于高维开放量子系统，其滤波方程的求解有着巨大的计算复杂度，会在量子反馈控制闭环系统中产生不可忽略的时延，对控制性能造成显著影响。本项目针对一般开放量子系统滤波方程的降维逼近问题，基于量子信息几何理论，研究一种量子投影滤波方法及其在量子反馈控制中的应用。主要研究内容包括：基于量子概率密度矩阵的度量空间结构研究最优量子投影滤波策略；基于随机微分方程理论研究逼近误差分析与抑制问题；利用鲁棒控制理论研究基于量子投影滤波器的开放量子系统反馈控制问题；利用仿真平台验证逼近和控制算法的有效性。本课题的预期研究成果将为高维开放量子系统的反馈控制提供一种有效的设计方案。