本课题是分形理论与物理学、计算机技术相结合的创新性探索.在分形拓扑空间框架下,采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,对广义M-J集及其非边界区域、开关广义M-J集、组合广义M-J集的生成机理进行研究,探索广义M-J集发展、演化的规律,用动力系统的观点对广义M-J集的复杂性进行刻画.在此基础上,将描述布朗粒子运动规律的Langevin方程规约为用来构造广义M-J集的复映射,并基于广义M-J集的结构特征和裂变演化规律阐述布朗运动规律,分析广义M-J集的物理意义..本研究成果对建立完善的分形几何学理论体系具有重要的意义,也为布朗运动的研究开辟了一条新的思路,对阐述布朗运动理论提供了新的切入点.其中对具有高度真实感的三维广义M-J集的分形生长的动态模拟,将丰富计算机图形学的研究内容.建立广义M集上广义J集的整体刻画,可为分形压缩提供新的理论、方法和技术.
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数据更新时间:2023-05-31
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