运动多目标波达角跟踪的稀疏重构方法研究

The array sparsity-based methods of direction of arrival (DOA) estimation are used to estimate the DOAs of stationary targets. If these methods were used to track the DOAs of moving targets, we have to solve the problem of sparsity-based DOA estimation repeatedly. The technique can only get the DOA estimation at one time by each solving, so it is not a meaningful method for DOA tracking. Furthermore, the computational load of this technique is huge and the tracking accuracy is low. The method of DOA tracking based the theory of compressive principal component pursuit provides a new idea for solving these problems. This project will exploit the spatial distributed characteristic of the target signals, study the measures of the sparsity of moving targets and the low-rank of stationary targets, design the project measurement matrix based on the array system, and then establish the reconstruction model for DOA tracking of multiple moving targets and design the fast reconstruction algorithm. The analysis of reconstruction condition is exploited to evaluate and correct the tracking model and reconstruction algorithm and the design of array system. Finally, the numerical simulation and the semi-physical simulation experiments are implemented to test and verify the proposed method for DOA tracking. This method of DOA tracking proposed in this project can track multiple-time DOA of all targets by solving the established reconstruction model only one time. The computational load of this method is small and the tracking accuracy is high. The research findings of this project will extend the application scope of the array sparsity-based method for DOA estimation and tracking, and promote the practicality of them.

现有的阵列稀疏测向方法主要用于估计静止目标的波达角，将其用于解决运动目标的波达角跟踪问题时，实际上是通过多次求解稀疏测向问题、每次求解获得一个时刻的波达角估计来实现的，不是真正意义上的波达角跟踪，并且存在计算量大、精度较低等缺点。基于压缩主成分追踪的运动多目标波达角跟踪方法为解决上述问题提供了新思路。本项目从目标信号空间分布特性出发，挖掘并度量运动目标信号稀疏性与静止目标低秩性，研究基于阵列系统的投影测量矩阵设计，在此基础之上建立运动多目标波达角跟踪的重构模型，设计跟踪模型的快速求解算法，利用可重构条件分析对跟踪模型、重构算法与阵列系统优化设计进行评估与修正，并结合数字仿真与半物理模拟实验对跟踪方法进行验证。本项目研究的波达角跟踪方法仅需单次求解建立的跟踪模型即可直接实现运动目标波达角的多时刻跟踪，计算量小，跟踪精度高。研究成果将扩展阵列稀疏测向的应用范围，推进阵列稀疏测向实用化进程。

中文摘要：.本项目通过研究传感器阵列的信号接收机制，建立了基于稀疏重构理论的阵列接收信号数学表示模型与波达角估计跟踪的重构模型，设计了相应优化问题的求解算法，通过数字仿真与半物理模拟实验对优化模型与算法的估计跟踪性能进行评价与验证，并分析了模型算法的可重构性能。取得的研究成果如下：.（1）建立了运动多目标波达角估计跟踪的稀疏表示模型.针对波达角估计跟踪的连续域分布与目标运动问题，建立了相应的数学表示模型：1) 基于块稀疏贝叶斯的稀疏表示模型，采用块稀疏贝叶斯思想，利用辐射源信号空间稀疏性和时间相关性信息，建立了波达角估计的单矢量稀疏表示模型，并给出了模型变量的概率分布。2) 连续域波达角估计的数学模型，该模型结合了协方差匹配准则和辐射源稀疏性约束，可实现波达角的连续域估计，并从理论上保证了该模型解的唯一性。3）提出基于低秩-稀疏恢复的波达角跟踪模型，该模型利用了运动目标的稀疏性和固定目标的低秩性，解决了辐射源目标运动时的波达角跟踪问题。.(2) 设计了波达角估计跟踪模型的稀疏重构算法.针对目标波达角估计与跟踪的稀疏表示模型，本项目分别提出了相应的稀疏重构算法：1) 网格细化策略的估计算法，在块稀疏贝叶斯表示模型的基础上，提出了基于网格细化思想的估计算法，该算法能够自适应地学习并利用辐射源不同快拍之间的时间相关性以提高DOA估计的性能。2）连续域波达角估计的超分辨估计算法，利用半正定规划方法求解连续域波达角估计重构模型的中间变量，再通过Prony方法计算目标方位角，该算法具有超分辨估计性能。3）波达角跟踪方法，该算法设计了线性化交替方向法对基于低秩-稀疏恢复的波达角跟踪模型进行求解，数值仿真实验验证了该方法的跟踪性能。4）多层跟踪算法，利用多层算法思想和低秩矩阵降维的相关结论，针对由于奇异值分解导致原始跟踪算法计算量较大的问题，初步探索了一种降维方法，以减少算法计算量，提高跟踪效率的新算法。.（3）重点分析了波达角跟踪算法的可重构条件.针对波达角跟踪问题，研究分析了从压缩测量数据中准确恢复低秩矩阵和稀疏矩阵的可重构条件，对采样子空间、待恢复矩阵以及所需的最少数据量提出了具体的理论要求。.本项目研究形成了运动多目标波达角估计跟踪的稀疏表示模型、算法与实现，为基于稀疏重构理论的阵列测向实际应用提供了有力支撑。