异构众核平台CFD高效预条件JFNK并行求解算法及应用

It is imperative to develop efficient non-linear solvers for simulating complex non-linear flow problems, which are frequently encountered in some important application areas such as aeronautics and astronautics. Jacobian-Free Newton-Krylov(JFNK) is a promising non-linear solution method for CFD, and in recent years there have been more and more research work involving developing and applying JFNK method in CFD simulations. In this proposal, we focus on the study of JFNK solvers for three dimensional compressible turbulent flows, and develop.efficient preconditioners and parallel algorithms for JFNK solvers on the emerging high performance many-core architectures. Furthermore, we will apply our research works in our in-house high-order CFD software for large-scale realistic aerodynamic simulations on China’s leading-edge many-core supercomputer. The research will substantially enhance the capability of aerodynamic simulations in China, and promote the interdisciplinary intersection for fluid dynamics and computer science.

航空航天等CFD数值模拟重要应用领域经常遇到复杂非线性流动问题，迫切需要发展高效非线性求解方法。JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法是近年来发展迅速的非线性求解算法，其计算、存储、通信特点尤其适合于高效大规模并行，在CFD中已得到了初步应用和广泛关注。本项目结合气动CFD数值模拟和新型高性能众核并行架构特点，开展JFNK算法及其大规模并行计算研究，重点围绕三维可压缩湍流模拟的JFNK数值模型、高效预条件技术、新型众核架构的JFNK并行算法及其在高精度数值模拟中的应用等问题开展研究。本项目研究不仅能够提升我国众核高性能计算机上的气动CFD应用水平，对于促进流体力学与计算机科学的深度交叉融合也具有重要意义。

本项目针对近年来发展迅速的JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)非线性求解算法，依托国产新型众核高性能计算机，开展CFD领域JFNK并行求解方法及其应用研究。项目针对有限差分形式的Navier-Stokes流体控制方程，推导出了三维可压缩湍流模拟的JFNK数值模型，给出了CFD应用的JFNK算法实现流程；设计了预条件JFNK方法及其算法流程，采用传统线性求解方法LU-SGS作为预条件子在自主高精度CFD软件中进行了实现；针对JFNK算法预条件子计算特点和众核架构并行特征，重点改进优化了LU-SGS预条件子的并行计算效率，设计了基于两级流水线的可扩展众核并行算法，大幅降低了流水线并行计算数据依赖的影响；采用CFD标准Benchmark算例，测试分析了JFNK非线性求解方法与传统线性求解方法的收敛效率，结果表明JFNK方法相对于传统线性LU-SGS求解效率提升了一个量级。项目研究成果已经集成在新一代国产天河超级计算机上自主研制的CFD软件中，通过这些CFD软件，基于JFNK并行求解方法可以大幅提升航空航天等关键领域CFD数值模拟的求解效率和并行计算效率，充分发挥我国高性能计算机系统优势，提升我国CFD应用能力，从而满足重大任务和工程CFD数值模拟需求。