求解地球-火星工程轨道的混合优化算法研究

火星探测将是我国继"嫦娥工程"之后的重要深空探测任务。目前，我国已经开始进行系统的预研工作。地球-火星工程轨道设计是火星探测系统工程的各项任务开展的前提。工程轨道的设计具有求解空间大、约束条件多、存在奇异点、能量函数具有多峰多谷、高度非线性化等特点，传统方法采用"能量等高线法"，绘制出不同发射时刻和转移时长的组合，其实质是一种穷举法，计算量大，不适合大规模地搜索发射机会。本项目从实际工程问题出发，结合课题组前期工作积累，拟从地球-火星轨道计算的工程优化模型，满足地球-火星工程轨道任务的混合优化算法设计和最优解工程可靠性分析三个方面展开研究。为求解地球-火星工程轨道优化设计问题，拟提出1种基于空间剪枝策略的演化算法和精确打靶法相结合的两阶段处理混合算法；拟提出利用数理统计法和坡度分析法来进行最优解可靠性分析。

本项目针对地球-火星工程优化问题特点，研究利用演化算法对该问题的优化设计和鲁棒性分析。主要开展了以下四个方面：一是结合工程设计的需求，提出了地球-火星快速初轨设计方法，在该优化模型中，将逃逸轨道和捕获轨道的部分根数作为决策变量，同时根据不同工程约束和任务要求，将它们转化为模型的优化变量、约束条件或罚函数等，并且引入演化算法对该优化模型进行求解。在此基础上，完成轨道高精度计算模型，并完成工程测试和应用。二是提出了基于聚类的概率模型差分演化算法、求解精确轨道的快速打靶法、基于贪心策略的差分演化算法、基于实数编码的二级差分演化算法、基于同解变换的差分演化算法、求解高维优化问题的混合差分演化算法和基于邻域支配熵的混合多目标演化算法7种优化算法，通过理论分析和实验对比，验证了算法的收敛速度和求解精度。三是针对鲁棒优化问题，提出了基于坡度的鲁棒优化算法和基于张口度的鲁棒性分析方法，并对地球-火星二体轨道中的11个局部优化解进行了鲁棒性分析，得到预期结果。四是在前述研究基础上，设计完成深空探测任务设计与仿真平台软件，将所提出的技术和算法集成在一个软件系统中，对将来进行成果应用和推广具有重要意义。.在本课题支持下，课题组发表国内外学术期刊和会议论文13篇（其中EI收录5篇），完成软件1套，获得软件著作权3项，2015年拟出版专著一部，参加国内外该领域重要学术会议7次，正在培养硕士研究生2名。