考虑尺度效应的刚-柔-热多场耦合功能梯度柔性微结构动力学特性研究

Functionally graded materials (FGMs) have been broadly applied in micro-electro-mechanical system (MEMS). The experimental results shown that the mechanical behavior of the micro-structures has obvious size effect. This study focuses on the size-dependent dynamic properties of typical functionally graded micro-structures (e.g. micro-beams, micro-plates, micro-cylindrical shells etc.) based on the rigid-flexible-thermal coupling. The main contents include the following aspects: First, the rigid-flexible-thermal coupling nonlinear dynamic model of typical functionally graded micro-structures is developed with considering the coupling effect of size-dependency, large overall rigid motion, flexible deformation and temperature variation. Second, a computational method for the rigid-flexible-thermal coupling nonlinear dynamics of functionally graded micro-structures is explored to achieve high-efficiency and real-time simulation. Third, the influence of large overall motion, temperature variation, material gradient variation and size dependency on the steady-state free vibration and transient dynamic response is analyzed in detail. Fourth, the multi-physics modeling and simulation on the dynamic properties of the functionally graded micro-structures are performed by commercial finite element software. The objective of this project is to systematically study the influences of various critical parameters on the dynamic properties of the micro-structures, and to provide a theoretical basis for the design and optimization of functionally graded flexible micro-structures in the case of rigid-flexible-thermal coupling.

功能梯度材料已广泛应用于微机电系统（micro-electro-mechanical system, MEMS），实验证实在微尺度下材料的力学性能存在尺度效应。本项目主要研究考虑尺度效应的刚-柔-热多场耦合功能梯度典型柔性微结构（微梁、微板、微圆柱壳）动力学特性问题，主要内容包括：考虑尺度依赖、结构刚性大范围运动以及自身弹性变形、温度变化的耦合效应，建立功能梯度典型柔性微结构刚-柔-热多场耦合非线性动力学模型；探索刚-柔-热多场耦合功能梯度微结构非线性动力学的计算方法，实现高效计算和实时仿真；综合分析大范围运动、温度变化、材料梯度变化和尺度效应对稳态自由振动和瞬态动力学响应的影响规律；对做大范围运动功能梯度微结构的动力学特性进行多物理场模拟。主要目的是通过系统性研究各关键参数对结构动力学特性的影响规律，为刚-柔-热耦合情况下功能梯度柔性微结构的设计和优化提供理论依据。

功能梯度材料已广泛应用于微/纳机电系统（micro-/nano-electro-mechanical system, MEMS/NEMS）。众多MEMS/NEMS器件被广泛应用于油气勘探、航空航天和环境监测等领域。从运动方面来讲，多数MEMS/NEMS器件既作大位移刚性运动，又作小位移弹性变形运动，是一类典型的刚柔耦合系统。从几何尺寸上讲，这些器件的几何尺寸大多在微米量级或纳米量级，此尺度下微结构的力学性能具有很强的尺度效应。从工作环境方面来讲，多数MEMS/NEMS器件均需满足在热环境下工作的性能要求。因此，如何全面、深入地理解材料性能的梯度变化、微/纳尺度效应、刚性大范围运动、自身弹性变形以及温度变化对此类器件动力学性能的影响是当前动力学、复合材料力学和微纳尺度力学等领域的一大挑战。本项目主要对考虑尺度效应的刚-柔-热多场耦合功能梯度柔性微结构动力学特性进行研究。具体有以下几方面工作：.1、.研究了旋转运动宏观尺度功能梯度Timoshenko梁和Euler杆的三维动力学特性。利用哈密顿变分原理推导旋转运动Timoshenko梁和Euler杆的三维刚柔耦合动力学方程。基于动力学方程，给出了自由振动的特征方程。分析瞬态动力学响应和稳态自由振动特性。.2、.研究了旋转运动功能梯度Kirchhoff微板和功能梯度多层石墨烯增强Mindlin微板的动力学特性。基于修正偶应力理论，利用哈密顿变分原理和第二类拉氏方程建立了系统的刚柔耦合动力学模型。采用基于状态空间的复模态分析方法求解自由振动问题，采用四阶龙格库塔莫森方法计算瞬态动力学响应。分析了各参数对自由振动模态特性和动力学响应的影响。.3、.研究了旋转运动功能梯度纳尺度梁的热屈曲和自由振动特性。在Euler和Timoshenko梁理论框架下，基于Eringen’s非局部弹性理论和哈密顿变分原理建立系统动力学模型。分析了各参数对热屈曲和自由振动特性的影响。.4、.研究了基于刚-柔-热多场耦合的旋转功能梯度柔性微梁、微板结构动力学特性。在不同梁、板理论和修正偶应理论框架下，考虑温度依赖的物性参数，利用第二类拉氏方程建立系统的动力学方程。采用伽辽金方法进行数值求解，研究各关键参数对动力学特性的影响规律。